$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{5,80165}=\style{color:#6059f6;}{ \frac{116033}{20000}} = \style{color:#6059f6;}{5 \frac{16033}{20000}}}} $$
Ponieważ nasza liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek zwykły lub liczbę mieszaną.
Krok 1
Liczymy ilość miejsc po przecinku.
W liczbie 5,80165 jest 5 miejsc po przecinku.
Krok 2
Ustalamy mnożnik dzięki, któremu pozbędziemy się ułamka dziesiętnego.
Sposób 1.
Naszym mnożnikiem będzie liczba, w której na pierwszym miejscu jest 1 i tyle zer, ile jest miejsc po przecinku, czyli 5 zera.
Więc nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{00000}} $$
Sposób 2.
Naszym mnożnikiem będzie liczba 10 podniesiona do potęgi, w której wykładnikiem jest ilość miejsc po przecinku, w naszym przypadku 5.
Czyli nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{10}^{\style{color:#dc4b1d;}{5}} = \style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{00000}} $$
Krok 3
Zapisujemy naszą liczbę w formie ułamka z mianownikiem 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{5,80165}}{\style{color:#6059f6;}{1} }} $$
Krok 4
Mnożymy licznik i mianownik tego ułamka przez ustalony wcześniej mnożnik.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{5,80165} · \style{color:#dc4b1d;}{100000}}{\style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#dc4b1d;}{100000}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{580165}{100000}} } $$
Krok 5
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 580165 i 100000 wynosi 5.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{580165 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{100000} ÷ \style{color:#da3c1d;}{5}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{116033}{20000}} } $$
Krok 6
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 116033 > 20000 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 116033 przez 20000.
20000 w 116033 mieści się 5 razy z resztą 16033. Bo: 20000 · 5 + 16033 = 116033
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{116033}{20000}} = \style{color:#f55f42;}{5} \frac{\style{color:#f6a017;}{16033}}{\style{color:#6059f6;}{20000}} } $$