Zamiana ułamka niewłaściwego na liczbę mieszaną

Aby zamienić ułamek niewłaściwy na liczbę mieszaną należy wyłączyć całości dzieląc licznik przez mianownik. W liczniku pozostawiamy resztę z dzielenia, a mianownik bez zmian.

Przykład 1.

$$ \class{violet}{\frac{5}{\class{orange}{2}} } $$ $$ \class{violet}{5:\class{orange}{2}=\class{moro}{2} \text{ reszta }\class{green}{1} } $$
Czyli 2 w 5 mieści się 2 razy z resztą 1, bo 2 · 2 + 1 = 5
Więc
$$ \class{violet}{\frac{5}{\class{orange}{2}}}= \class{violet}{\class{moro}{2}\frac{\class{green}{1}}{\class{orange}{2}}}$$
Przykład 2.
$$ \class{violet}{-\frac{13}{\class{orange}{8}} } $$ $$ \class{violet}{13:\class{orange}{8}=\class{moro}{1} \text{ reszta }\class{green}{5} } $$
Czyli 8 w 13 mieści się 1 raz z resztą 5, bo 8 · 1 + 5 = 13
Więc
$$ \class{violet}{-\frac{13}{\class{orange}{8}}}= \class{violet}{-\class{moro}{1}\frac{\class{green}{5}}{\class{orange}{8}}}$$
Przykład 3.
$$ \class{violet}{\frac{39}{\class{orange}{11}} } $$ $$ \class{violet}{39:\class{orange}{11}=\class{moro}{3} \text{ reszta }\class{green}{6} } $$
Czyli 11 w 39 mieści się 3 razy z resztą 6, bo 11 · 3 + 6 = 39
Więc
$$ \class{violet}{\frac{39}{\class{orange}{11}}}= \class{violet}{\class{moro}{3}\frac{\class{green}{6}}{\class{orange}{11}}}$$
Przykład 4.
$$ \class{violet}{-\frac{116}{\class{orange}{21}} } $$ $$ \class{violet}{116:\class{orange}{21}=\class{moro}{5} \text{ reszta }\class{green}{11} } $$
Czyli 21 w 116 mieści się 5 razy z resztą 11, bo 21 · 5 + 11 = 116
Więc
$$ \class{violet}{-\frac{116}{\class{orange}{21}}}= \class{violet}{-\class{moro}{5}\frac{\class{green}{11}}{\class{orange}{21}}} $$