Ułamek właściwy

Ułamek właściwy to taki ułamek, w którym licznik jest mniejszy od mianownika (co do wartości bezwzględnych).
$$ \class{violet}{\frac{\class{moro}{a}}{\class{green}{b}}}$$ gdzie
$$ \class{violet}{\class{moro}{a} \class{orange}{\lt} \class{green}{b} } $$ $$\class{violet}{\frac{\class{moro}{a}}{\class{green}{b}} \lt 1 }$$ $$\class{violet}{-\frac{\class{moro}{a}}{\class{green}{b}} \gt -1 }$$ $$ \class{violet}{\class{green}{b} \not= 0} $$

Przykłady ułamka właściwego: $ \class{violet}{\frac{1}{5} }, \class{violet}{\frac{5}{6}}, \class{violet}{-\frac{9}{14}}, \class{violet}{-\frac{21}{34} }$


Ułamek niewłaściwy

Ułamek niewłaściwy to taki ułamek, w którym licznik jest większy od mianownika (co do wartości bezwzględnych).
$$ \class{violet}{\frac{\class{moro}{a}}{\class{green}{b}} }$$ gdzie
$$ \class{violet}{\class{moro}{a} \class{orange}{\gt} \class{green}{b} } $$ $$\class{violet}{\frac{\class{moro}{a}}{\class{green}{b}} \geqslant 1 }$$ $$\class{violet}{-\frac{\class{moro}{a}}{\class{green}{b}} \leqslant -1 }$$ $$ \class{violet}{\class{green}{b} \not= 0} $$

Przykłady ułamka niewłaściwego: $ \class{violet}{\frac{3}{3} }, \class{violet}{\frac{6}{1}}, \class{violet}{\frac{5}{2}}, \class{violet}{-\frac{5}{5}}, \class{violet}{-\frac{4}{1}}, \class{violet}{-\frac{32}{13}} $


Liczba mieszana

Liczba mieszana to liczba składająca się z całości oraz części ułamkowej.
$$ \class{violet}{\class{moro}{a}\frac{\class{green}{b}}{\class{orange}{c}} }$$ gdzie
$$ \class{violet}{\class{moro}{a},\class{green}{b}, \class{orange}{c} \not= 0} $$

$ \class{moro}{a} $-liczba całkowita

$ \class{green}{b} $-licznik

$ \class{orange}{c} $-mianownik

Przykłady liczby mieszanej: $ \class{violet}{2\frac{3}{4} }, \class{violet}{3\frac{1}{2}}, \class{violet}{-1\frac{5}{8}}, \class{violet}{-5\frac{11}{21} }$

Liczbę mieszaną możemy zamienić na ułamek niewłaściwy, a ułamek niewłaściwy na liczbę mieszaną.