$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{7,175}=\style{color:#6059f6;}{ \frac{287}{40}} = \style{color:#6059f6;}{7 \frac{7}{40}}}} $$
Ponieważ nasza liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek zwykły lub liczbę mieszaną.
Krok 1
Liczymy ilość miejsc po przecinku.
W liczbie 7,175 są 3 miejsca po przecinku.
Krok 2
Ustalamy mnożnik dzięki, któremu pozbędziemy się ułamka dziesiętnego.
Sposób 1.
Naszym mnożnikiem będzie liczba, w której na pierwszym miejscu jest 1 i tyle zer, ile jest miejsc po przecinku, czyli 3 zera.
Więc nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{000}} $$
Sposób 2.
Naszym mnożnikiem będzie liczba 10 podniesiona do potęgi, w której wykładnikiem jest ilość miejsc po przecinku, w naszym przypadku 3.
Czyli nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{10}^{\style{color:#dc4b1d;}{3}} = \style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{000}} $$
Krok 3
Zapisujemy naszą liczbę w formie ułamka z mianownikiem 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{7,175}}{\style{color:#6059f6;}{1} }} $$
Krok 4
Mnożymy licznik i mianownik tego ułamka przez ustalony wcześniej mnożnik.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{7,175} · \style{color:#dc4b1d;}{1000}}{\style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#dc4b1d;}{1000}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{7175}{1000}} } $$
Krok 5
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 7175 i 1000 wynosi 25.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{7175 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{25}}{\style{color:#6059f6;}{1000} ÷ \style{color:#da3c1d;}{25}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{287}{40}} } $$
Krok 6
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 287 > 40 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 287 przez 40.
40 w 287 mieści się 7 razy z resztą 7. Bo: 40 · 7 + 7 = 287
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{287}{40}} = \style{color:#f55f42;}{7} \frac{\style{color:#f6a017;}{7}}{\style{color:#6059f6;}{40}} } $$