Kalkulator ułamków
pierwiastkowanie $\sqrt[2]{\frac{1}{12}}$

Za pomocą kalkulatora pierwiastkowania ułamków obliczysz pierwiastek dowolnego stopnia z dowolnego ułamka zwykłego, właściwego, niewłaściwego lub z liczby mieszanej. Sprawdź wynik pierwiastkowania i wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku dla $\sqrt[2]{\frac{1}{12}}$.

Pierwiastkowanie ułamka $\sqrt[2]{\frac{1}{12}}$

Jeśli ułamek jest liczbą mieszaną podaj odpowiednio liczbę całkowitą (może być ujemna) oraz licznik i mianownik ułamka. Jeśli jest to ułamek właściwy lub niewłaściwy, a jego wartość jest ujemna znak minus wstaw przy liczniku.

√

$$\style{color:#6059f6;}{\sqrt[]{\frac{1}{12}}=\style{color:#6059f6;}{\frac{\sqrt[]{3}}{6}}\approx \style{color:#6059f6;}{0.2887}} $$
Krok 1
Obliczamy pierwiastek.
$$ \style{color:#6059f6;}{\sqrt[]{\style{color:#6059f6;}{\frac{1}{12}}}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{\sqrt[]{1}}{\sqrt[]{12}}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{1}{\sqrt[]{12}}} $$
Krok 2
Mianownik ułamka jest liczbą niewymierną, dlatego musimy doprowadzić do wymierności mianownika.
W przypadku, gdy mamy do czynienia z pierwiastkiem kwadratowym (stopień ułamka równy 2) wystarczy przemnożyć licznik i mianownik przez ten pierwiastek.
$$ \style{color:#6059f6;}{\frac{1}{\sqrt[]{12}}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{1}{\sqrt[]{12}}} \cdot \style{color:#f8b15f;}{\frac{\sqrt[]{12}}{\sqrt[]{12}}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{1\sqrt[]{12}}{12}} $$
Ponieważ $\style{color:#f8b15f;}{\frac{\sqrt[]{12}}{\sqrt[]{12}}} = \style{color:#f8b15f;}{1}$ więc takie przemnożenie ułamka nie wpłynie na wynik, bo jak wiemy $\style{color:#6059f6;}{a} \cdot \style{color:#f8b15f;}{1}=\style{color:#6059f6;}{a}$.
Krok 3
W liczniku możemy wyciągnąć czynnik przed pierwiastek.
$$\style{color:#6059f6;}{\frac{1\sqrt[]{12}}{12}}= \style{color:#6059f6;}{\frac{1\sqrt[]{4\cdot3}}{12}}= \style{color:#6059f6;}{\frac{1\cdot\sqrt[]{4}\cdot\sqrt[]{3}}{12}}= \style{color:#6059f6;}{\frac{2\sqrt[]{3}}{12}}$$
Krok 4
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla 2 w liczniku i dla 12 w mianowniku ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 2 i 12 wynosi 2.
$$\style{color:#6059f6;}{\frac{2\sqrt[]{3}}{12}}= \style{color:#6059f6;}{\frac{(2:\style{color:#da3c1d;}{2})\sqrt[]{3}}{12:\style{color:#da3c1d;}{2}}}= \style{color:#6059f6;}{\frac{\require{cancel} \cancelto{1}{2}\sqrt[]{3}}{\require{cancel} \cancelto{6}{12}}}=\style{color:#6059f6;}{\frac{\sqrt[]{3}}{6}} $$
Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 2,12

Ostatnio pierwiastkowane ułamki


Kliknij i sprawdź obliczenia

$$\sqrt[2]{\frac{36000}{10}}\style{}{=60}$$$$\sqrt[1]{2\frac{1}{144}}= \style{}{\frac{1}{144}} \approx \style{}{0.0069}$$$$\sqrt[2]{\frac{92}{3.14}}= \style{}{\frac{\sqrt[]{288.88}}{3.14}}\approx \style{}{5.4129}$$$$\sqrt[2]{63\frac{1}{1}}\style{}{=8}$$$$\sqrt[5]{6\frac{7}{8}} = \style{}{\frac{\sqrt[5]{220}}{2}}\approx \style{}{1.4705}$$$$\sqrt[1]{\frac{64}{4}}\style{}{=16}$$$$\sqrt[1]{6\frac{2}{4}}=\style{}{\frac{1}{2}}$$$$\sqrt[1]{3\frac{13}{81}}= \style{}{\frac{13}{81}} \approx \style{}{0.1605}$$$$\sqrt[3]{\frac{512}{1}}\style{}{=8}$$$$\sqrt[3]{9999\frac{1}{1}}=\style{}{\frac{10\sqrt[3]{10}}{1}}\approx \style{}{21.5443}$$$$\sqrt[3]{\frac{3}{16}} = \style{}{\frac{\sqrt[3]{12}}{4}}\approx \style{}{0.5724}$$$$\sqrt[2]{\frac{512}{1}}=\style{}{\frac{16\sqrt[]{2}}{1}}\approx \style{}{22.6274}$$$$\sqrt[2]{\frac{1076}{10}}= \style{}{\frac{\sqrt[]{10760}}{10}}\approx \style{}{10.373}$$$$\sqrt[2]{\frac{144}{49}}= \style{}{\frac{12}{7}} = \style{}{1} \frac{\style{}{5}}{\style{}{7}}\approx \style{}{1.7143}$$$$\sqrt[2]{\frac{23}{10}}= \style{}{\frac{\sqrt[]{230}}{10}}\approx \style{}{1.5166}$$$$\sqrt[3]{4\frac{64}{125}} = \style{}{\frac{\sqrt[3]{564}}{5}}\approx \style{}{1.6524}$$$$\sqrt[2]{3\frac{13}{36}}= \style{}{\frac{11}{6}} = \style{}{1} \frac{\style{}{5}}{\style{}{6}}\approx \style{}{1.8333}$$$$\sqrt[2]{44\frac{4}{9}}= \style{}{\frac{20}{3}} = \style{}{6} \frac{\style{}{2}}{\style{}{3}}\approx \style{}{6.6667}$$$$\sqrt[2]{27216\frac{1}{1}} = \style{}{\frac{\sqrt[]{27217}}{1}}\approx \style{}{164.9758}$$$$\sqrt[2]{\frac{81}{144}}=\style{}{\frac{3}{4}}$$$$\sqrt[3]{1\frac{1}{32}} = \style{}{\frac{\sqrt[3]{66}}{4}}\approx \style{}{1.0103}$$$$\sqrt[3]{30\frac{30}{1}} = \style{}{\frac{\sqrt[3]{60}}{1}}\approx \style{}{3.9149}$$$$\sqrt[1]{\frac{144}{121}}= \style{}{\frac{144}{121}} = \style{}{1} \frac{\style{}{23}}{\style{}{121}}\approx \style{}{1.1901}$$$$\sqrt[2]{\frac{128}{4}}=\style{}{4\sqrt[]{2}}\approx \style{}{5.6569}$$$$\sqrt[1]{\frac{253}{9}}= \style{}{\frac{253}{9}} = \style{}{28} \frac{\style{}{1}}{\style{}{9}}\approx \style{}{28.1111}$$$$\sqrt[8]{162\frac{1}{1}} = \style{}{\frac{\sqrt[8]{163}}{1}}\approx \style{}{1.8903}$$$$\sqrt[1]{4\frac{21}{25}}= \style{}{\frac{21}{25}} $$$$\sqrt[3]{\frac{1}{20}}=\style{}{\frac{1\sqrt[3]{50}}{10}}\approx \style{}{0.3684}$$$$\sqrt[3]{1\frac{11}{16}}=\style{}{\frac{3\sqrt[3]{4}}{4}}\approx \style{}{1.1906}$$$$\sqrt[2]{5\frac{1}{9}} = \style{}{\frac{\sqrt[]{46}}{3}}\approx \style{}{2.2608}$$$$\sqrt[1]{\frac{144}{169}}= \style{}{\frac{144}{169}} \approx \style{}{0.8521}$$$$\sqrt[3]{\frac{25}{45}}=\style{}{\frac{\sqrt[3]{15}}{3}}\approx \style{}{0.8221}$$$$\sqrt[2]{5\frac{1}{4}} = \style{}{\frac{\sqrt[]{21}}{2}}\approx \style{}{2.2913}$$$$\sqrt[3]{\frac{24}{8}}=\style{}{\sqrt[3]{3}}\approx \style{}{1.4422}$$$$\sqrt[9]{1\frac{1}{1}}=\style{}{\frac{1\sqrt[9]{2}}{1}}\approx \style{}{1.0801}$$