$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{8.1} ÷ \style{color:#6059f6;}{3.4}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2} \frac{\style{color:#6059f6;}{13}}{\style{color:#6059f6;}{34}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek zwykły.
$$\style{color:#6059f6;}{\huge{8.1 = \frac{81}{10}}} $$
Krok 2
Ponieważ druga liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek właściwy
$$\style{color:#6059f6;}{\huge{3.4 = \frac{17}{5}}} $$
Krok 3
Dzielimy ułamki
Aby podzielić ułamki musimy pomnożyć pierwszy ułamek razy odwrotność drugiego ułamka.
Dzielenie ułamków wykonujemy w ten sposób, że licznik pierwszego ułamka (81) mnożymy razy mianownik drugiego (5), a mianownik pierwszego ułamka (10) razy licznik drugiego (17).
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{81}{10}} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#a61f12;}{17}}{\style{color:#9a993c;}{5}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{81}{10}} · \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#9a993c;}{5}}{\style{color:#a61f12;}{17}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{\frac{81 · 5}{10 · 17}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{405}{170}} } $$
Krok 4
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 405 i 170 wynosi 5.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{405 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{170} ÷ \style{color:#da3c1d;}{5}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{81}{34}} } $$
Krok 5
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 81 > 34 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 81 przez 34.
34 w 81 mieści się 2 razy z resztą 13. Bo: 34 · 2 + 13 = 81
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{81}{34}} = \style{color:#f55f42;}{2} \frac{\style{color:#f6a017;}{13}}{\style{color:#6059f6;}{34}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{8.1} ÷ \style{color:#6059f6;}{3.4}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{81}{10}} ÷ \style{color:#6059f6;}{ \frac{17}{5}}=\frac{\style{color:#6059f6;}{81} · \style{color:#6059f6;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{10 · 17}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{405 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{170} ÷ \style{color:#da3c1d;}{5}}=\style{color:#6059f6;}{ \frac{81}{34}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2} \frac{\style{color:#6059f6;}{13}}{\style{color:#6059f6;}{34}}}$$