$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{-}\style{color:#6059f6;}{3}\frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{3}} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{1}\frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{2}}= \style{color:#6059f6;}{-}\style{color:#6059f6;}{2} \frac{\style{color:#6059f6;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{9}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{-\style{color:#0b83b3;}{3}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} = -\frac{\style{color:#0b83b3;}{3} · \style{color:#f7ab45;}{3} + \style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} = \style{color:#6059f6;}{-\frac{10}{3}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 3 razy mianownik 3 plus licznik 1.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Pamiętaj o znaku ułamka!
Krok 2
Ponieważ druga liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{1}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{2}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{1} · \style{color:#f7ab45;}{2} + \style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{2}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{3}{2}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 1 razy mianownik 2 plus licznik 1.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 3
Dzielimy ułamki
Aby podzielić ułamki musimy pomnożyć pierwszy ułamek razy odwrotność drugiego ułamka.
Dzielenie ułamków wykonujemy w ten sposób, że licznik pierwszego ułamka (10) mnożymy razy mianownik drugiego (2), a mianownik pierwszego ułamka (3) razy licznik drugiego (3).
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{- \frac{10}{3}} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#a61f12;}{3}}{\style{color:#9a993c;}{2}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{- \frac{10}{3}} · \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#9a993c;}{2}}{\style{color:#a61f12;}{3}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{\frac{-10 · 2}{3 · 3}} = \style{color:#6059f6;}{-\frac{20}{9}} } $$
Pamiętaj o znaku ułamka!
Krok 4
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 20 > 9 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 20 przez 9.
9 w 20 mieści się 2 razy z resztą 2. Bo: 9 · 2 + 2 = 20
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{- \frac{20}{9}} = -\style{color:#f55f42;}{2} \frac{\style{color:#f6a017;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{9}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{-}\style{color:#0b83b3;}{3}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#0b83b3;}{1}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{2}}} = \style{color:#6059f6;}{-}\frac{\style{color:#0b83b3;}{3} · \style{color:#f7ab45;}{3} + \style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#0b83b3;}{1} · \style{color:#f7ab45;}{2} + \style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{2}} = \style{color:#6059f6;}{-\frac{10}{3}} ÷ \style{color:#6059f6;}{\frac{3}{2}}=\frac{\style{color:#6059f6;}{-10} · \style{color:#6059f6;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{3 · 3}} =\style{color:#6059f6;}{- \frac{20}{9}} = \style{color:#6059f6;}{-}\style{color:#6059f6;}{2} \frac{\style{color:#6059f6;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{9}}}$$