$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{69,6969696969696969696969696969696969}=\style{color:#6059f6;}{ \frac{69.69696969697}{1}} = \style{color:#6059f6;}{69 \frac{0.6969696969697}{1}}}} $$
Ponieważ nasza liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek zwykły lub liczbę mieszaną.
Krok 1
Liczymy ilość miejsc po przecinku.
W liczbie 69,6969696969696969696969696969696969 jest 34 miejsc po przecinku.
Krok 2
Ustalamy mnożnik dzięki, któremu pozbędziemy się ułamka dziesiętnego.
Sposób 1.
Naszym mnożnikiem będzie liczba, w której na pierwszym miejscu jest 1 i tyle zer, ile jest miejsc po przecinku, czyli 34 zera.
Więc nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{0000000000000000000000000000000000}} $$
Sposób 2.
Naszym mnożnikiem będzie liczba 10 podniesiona do potęgi, w której wykładnikiem jest ilość miejsc po przecinku, w naszym przypadku 34.
Czyli nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{10}^{\style{color:#dc4b1d;}{34}} = \style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{0000000000000000000000000000000000}} $$
Krok 3
Zapisujemy naszą liczbę w formie ułamka z mianownikiem 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{69,6969696969696969696969696969696969}}{\style{color:#6059f6;}{1} }} $$
Krok 4
Mnożymy licznik i mianownik tego ułamka przez ustalony wcześniej mnożnik.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{69,6969696969696969696969696969696969} · \style{color:#dc4b1d;}{1.0E+34}}{\style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#dc4b1d;}{1.0E+34}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{6.969696969697E+35}{1.0E+34}} } $$
Krok 5
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 6.969696969697E+35 i 1.0E+34 wynosi 1.0E+34.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{6.969696969697E+35 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{1.0E+34}}{\style{color:#6059f6;}{1.0E+34} ÷ \style{color:#da3c1d;}{1.0E+34}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{69.69696969697}{1}} } $$
Krok 6
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 69.69696969697 > 1 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 69.69696969697 przez 1.
1 w 69.69696969697 mieści się 69 razy z resztą 0.6969696969697. Bo: 1 · 69 + 0.6969696969697 = 69.69696969697
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{69.69696969697}{1}} = \style{color:#f55f42;}{69} \frac{\style{color:#f6a017;}{0.6969696969697}}{\style{color:#6059f6;}{1}} } $$