$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{6,5625}=\style{color:#6059f6;}{ \frac{105}{16}} = \style{color:#6059f6;}{6 \frac{9}{16}}}} $$
Ponieważ nasza liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek zwykły lub liczbę mieszaną.
Krok 1
Liczymy ilość miejsc po przecinku.
W liczbie 6,5625 są 4 miejsca po przecinku.
Krok 2
Ustalamy mnożnik dzięki, któremu pozbędziemy się ułamka dziesiętnego.
Sposób 1.
Naszym mnożnikiem będzie liczba, w której na pierwszym miejscu jest 1 i tyle zer, ile jest miejsc po przecinku, czyli 4 zera.
Więc nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{0000}} $$
Sposób 2.
Naszym mnożnikiem będzie liczba 10 podniesiona do potęgi, w której wykładnikiem jest ilość miejsc po przecinku, w naszym przypadku 4.
Czyli nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{10}^{\style{color:#dc4b1d;}{4}} = \style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{0000}} $$
Krok 3
Zapisujemy naszą liczbę w formie ułamka z mianownikiem 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{6,5625}}{\style{color:#6059f6;}{1} }} $$
Krok 4
Mnożymy licznik i mianownik tego ułamka przez ustalony wcześniej mnożnik.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{6,5625} · \style{color:#dc4b1d;}{10000}}{\style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#dc4b1d;}{10000}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{65625}{10000}} } $$
Krok 5
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 65625 i 10000 wynosi 625.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{65625 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{625}}{\style{color:#6059f6;}{10000} ÷ \style{color:#da3c1d;}{625}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{105}{16}} } $$
Krok 6
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 105 > 16 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 105 przez 16.
16 w 105 mieści się 6 razy z resztą 9. Bo: 16 · 6 + 9 = 105
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{105}{16}} = \style{color:#f55f42;}{6} \frac{\style{color:#f6a017;}{9}}{\style{color:#6059f6;}{16}} } $$