$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{523,10}=\style{color:#6059f6;}{ \frac{5231}{10}} = \style{color:#6059f6;}{523 \frac{1}{10}}}} $$
Ponieważ nasza liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek zwykły lub liczbę mieszaną.
Krok 1
Liczymy ilość miejsc po przecinku.
W liczbie 523,10 są 2 miejsca po przecinku.
Krok 2
Ustalamy mnożnik dzięki, któremu pozbędziemy się ułamka dziesiętnego.
Sposób 1.
Naszym mnożnikiem będzie liczba, w której na pierwszym miejscu jest 1 i tyle zer, ile jest miejsc po przecinku, czyli 2 zera.
Więc nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{00}} $$
Sposób 2.
Naszym mnożnikiem będzie liczba 10 podniesiona do potęgi, w której wykładnikiem jest ilość miejsc po przecinku, w naszym przypadku 2.
Czyli nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{10}^{\style{color:#dc4b1d;}{2}} = \style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{00}} $$
Krok 3
Zapisujemy naszą liczbę w formie ułamka z mianownikiem 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{523,10}}{\style{color:#6059f6;}{1} }} $$
Krok 4
Mnożymy licznik i mianownik tego ułamka przez ustalony wcześniej mnożnik.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{523,10} · \style{color:#dc4b1d;}{100}}{\style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#dc4b1d;}{100}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{52310}{100}} } $$
Krok 5
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 52310 i 100 wynosi 10.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{52310 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{10}}{\style{color:#6059f6;}{100} ÷ \style{color:#da3c1d;}{10}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{5231}{10}} } $$
Krok 6
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 5231 > 10 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 5231 przez 10.
10 w 5231 mieści się 523 razy z resztą 1. Bo: 10 · 523 + 1 = 5231
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{5231}{10}} = \style{color:#f55f42;}{523} \frac{\style{color:#f6a017;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{10}} } $$