$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{5,55555}=\style{color:#6059f6;}{ \frac{111111}{20000}} = \style{color:#6059f6;}{5 \frac{11111}{20000}}}} $$
Ponieważ nasza liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek zwykły lub liczbę mieszaną.
Krok 1
Liczymy ilość miejsc po przecinku.
W liczbie 5,55555 jest 5 miejsc po przecinku.
Krok 2
Ustalamy mnożnik dzięki, któremu pozbędziemy się ułamka dziesiętnego.
Sposób 1.
Naszym mnożnikiem będzie liczba, w której na pierwszym miejscu jest 1 i tyle zer, ile jest miejsc po przecinku, czyli 5 zera.
Więc nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{00000}} $$
Sposób 2.
Naszym mnożnikiem będzie liczba 10 podniesiona do potęgi, w której wykładnikiem jest ilość miejsc po przecinku, w naszym przypadku 5.
Czyli nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{10}^{\style{color:#dc4b1d;}{5}} = \style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{00000}} $$
Krok 3
Zapisujemy naszą liczbę w formie ułamka z mianownikiem 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{5,55555}}{\style{color:#6059f6;}{1} }} $$
Krok 4
Mnożymy licznik i mianownik tego ułamka przez ustalony wcześniej mnożnik.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{5,55555} · \style{color:#dc4b1d;}{100000}}{\style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#dc4b1d;}{100000}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{555555}{100000}} } $$
Krok 5
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 555555 i 100000 wynosi 5.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{555555 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{100000} ÷ \style{color:#da3c1d;}{5}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{111111}{20000}} } $$
Krok 6
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 111111 > 20000 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 111111 przez 20000.
20000 w 111111 mieści się 5 razy z resztą 11111. Bo: 20000 · 5 + 11111 = 111111
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{111111}{20000}} = \style{color:#f55f42;}{5} \frac{\style{color:#f6a017;}{11111}}{\style{color:#6059f6;}{20000}} } $$