$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{5,37109375}=\style{color:#6059f6;}{ \frac{1375}{256}} = \style{color:#6059f6;}{5 \frac{95}{256}}}} $$
Ponieważ nasza liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek zwykły lub liczbę mieszaną.
Krok 1
Liczymy ilość miejsc po przecinku.
W liczbie 5,37109375 jest 8 miejsc po przecinku.
Krok 2
Ustalamy mnożnik dzięki, któremu pozbędziemy się ułamka dziesiętnego.
Sposób 1.
Naszym mnożnikiem będzie liczba, w której na pierwszym miejscu jest 1 i tyle zer, ile jest miejsc po przecinku, czyli 8 zera.
Więc nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{00000000}} $$
Sposób 2.
Naszym mnożnikiem będzie liczba 10 podniesiona do potęgi, w której wykładnikiem jest ilość miejsc po przecinku, w naszym przypadku 8.
Czyli nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{10}^{\style{color:#dc4b1d;}{8}} = \style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{00000000}} $$
Krok 3
Zapisujemy naszą liczbę w formie ułamka z mianownikiem 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{5,37109375}}{\style{color:#6059f6;}{1} }} $$
Krok 4
Mnożymy licznik i mianownik tego ułamka przez ustalony wcześniej mnożnik.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{5,37109375} · \style{color:#dc4b1d;}{100000000}}{\style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#dc4b1d;}{100000000}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{537109375}{100000000}} } $$
Krok 5
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 537109375 i 100000000 wynosi 390625.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{537109375 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{390625}}{\style{color:#6059f6;}{100000000} ÷ \style{color:#da3c1d;}{390625}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{1375}{256}} } $$
Krok 6
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 1375 > 256 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 1375 przez 256.
256 w 1375 mieści się 5 razy z resztą 95. Bo: 256 · 5 + 95 = 1375
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{1375}{256}} = \style{color:#f55f42;}{5} \frac{\style{color:#f6a017;}{95}}{\style{color:#6059f6;}{256}} } $$