$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{5,1313131313}=\style{color:#6059f6;}{ \frac{51313131313}{10000000000}} = \style{color:#6059f6;}{5 \frac{1313131313}{10000000000}}}} $$
Ponieważ nasza liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek zwykły lub liczbę mieszaną.
Krok 1
Liczymy ilość miejsc po przecinku.
W liczbie 5,1313131313 jest 10 miejsc po przecinku.
Krok 2
Ustalamy mnożnik dzięki, któremu pozbędziemy się ułamka dziesiętnego.
Sposób 1.
Naszym mnożnikiem będzie liczba, w której na pierwszym miejscu jest 1 i tyle zer, ile jest miejsc po przecinku, czyli 10 zera.
Więc nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{0000000000}} $$
Sposób 2.
Naszym mnożnikiem będzie liczba 10 podniesiona do potęgi, w której wykładnikiem jest ilość miejsc po przecinku, w naszym przypadku 10.
Czyli nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{10}^{\style{color:#dc4b1d;}{10}} = \style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{0000000000}} $$
Krok 3
Zapisujemy naszą liczbę w formie ułamka z mianownikiem 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{5,1313131313}}{\style{color:#6059f6;}{1} }} $$
Krok 4
Mnożymy licznik i mianownik tego ułamka przez ustalony wcześniej mnożnik.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{5,1313131313} · \style{color:#dc4b1d;}{10000000000}}{\style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#dc4b1d;}{10000000000}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{51313131313}{10000000000}} } $$
Krok 5
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 51313131313 > 10000000000 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 51313131313 przez 10000000000.
10000000000 w 51313131313 mieści się 5 razy z resztą 1313131313. Bo: 10000000000 · 5 + 1313131313 = 51313131313
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{51313131313}{10000000000}} = \style{color:#f55f42;}{5} \frac{\style{color:#f6a017;}{1313131313}}{\style{color:#6059f6;}{10000000000}} } $$