$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{3,4141414141414141}=\style{color:#6059f6;}{ \frac{1.7070707070707E+15}{500000000000000}} = \style{color:#6059f6;}{3 \frac{2.0707070707071E+14}{500000000000000}}}} $$
Ponieważ nasza liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek zwykły lub liczbę mieszaną.
Krok 1
Liczymy ilość miejsc po przecinku.
W liczbie 3,4141414141414141 jest 16 miejsc po przecinku.
Krok 2
Ustalamy mnożnik dzięki, któremu pozbędziemy się ułamka dziesiętnego.
Sposób 1.
Naszym mnożnikiem będzie liczba, w której na pierwszym miejscu jest 1 i tyle zer, ile jest miejsc po przecinku, czyli 16 zera.
Więc nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{0000000000000000}} $$
Sposób 2.
Naszym mnożnikiem będzie liczba 10 podniesiona do potęgi, w której wykładnikiem jest ilość miejsc po przecinku, w naszym przypadku 16.
Czyli nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{10}^{\style{color:#dc4b1d;}{16}} = \style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{0000000000000000}} $$
Krok 3
Zapisujemy naszą liczbę w formie ułamka z mianownikiem 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{3,4141414141414141}}{\style{color:#6059f6;}{1} }} $$
Krok 4
Mnożymy licznik i mianownik tego ułamka przez ustalony wcześniej mnożnik.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{3,4141414141414141} · \style{color:#dc4b1d;}{10000000000000000}}{\style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#dc4b1d;}{10000000000000000}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{3.4141414141414E+16}{10000000000000000}} } $$
Krok 5
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 3.4141414141414E+16 i 10000000000000000 wynosi 20.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{3.4141414141414E+16 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{20}}{\style{color:#6059f6;}{10000000000000000} ÷ \style{color:#da3c1d;}{20}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{1.7070707070707E+15}{500000000000000}} } $$
Krok 6
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 1.7070707070707E+15 > 500000000000000 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 1.7070707070707E+15 przez 500000000000000.
500000000000000 w 1.7070707070707E+15 mieści się 3 razy z resztą 2.0707070707071E+14. Bo: 500000000000000 · 3 + 2.0707070707071E+14 = 1.7070707070707E+15
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{1.7070707070707E+15}{500000000000000}} = \style{color:#f55f42;}{3} \frac{\style{color:#f6a017;}{2.0707070707071E+14}}{\style{color:#6059f6;}{500000000000000}} } $$