$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{3,115151515}=\style{color:#6059f6;}{ \frac{623030303}{200000000}} = \style{color:#6059f6;}{3 \frac{23030303}{200000000}}}} $$
Ponieważ nasza liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek zwykły lub liczbę mieszaną.
Krok 1
Liczymy ilość miejsc po przecinku.
W liczbie 3,115151515 jest 9 miejsc po przecinku.
Krok 2
Ustalamy mnożnik dzięki, któremu pozbędziemy się ułamka dziesiętnego.
Sposób 1.
Naszym mnożnikiem będzie liczba, w której na pierwszym miejscu jest 1 i tyle zer, ile jest miejsc po przecinku, czyli 9 zera.
Więc nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{000000000}} $$
Sposób 2.
Naszym mnożnikiem będzie liczba 10 podniesiona do potęgi, w której wykładnikiem jest ilość miejsc po przecinku, w naszym przypadku 9.
Czyli nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{10}^{\style{color:#dc4b1d;}{9}} = \style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{000000000}} $$
Krok 3
Zapisujemy naszą liczbę w formie ułamka z mianownikiem 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{3,115151515}}{\style{color:#6059f6;}{1} }} $$
Krok 4
Mnożymy licznik i mianownik tego ułamka przez ustalony wcześniej mnożnik.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{3,115151515} · \style{color:#dc4b1d;}{1000000000}}{\style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#dc4b1d;}{1000000000}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{3115151515}{1000000000}} } $$
Krok 5
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 3115151515 i 1000000000 wynosi 5.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{3115151515 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{1000000000} ÷ \style{color:#da3c1d;}{5}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{623030303}{200000000}} } $$
Krok 6
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 623030303 > 200000000 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 623030303 przez 200000000.
200000000 w 623030303 mieści się 3 razy z resztą 23030303. Bo: 200000000 · 3 + 23030303 = 623030303
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{623030303}{200000000}} = \style{color:#f55f42;}{3} \frac{\style{color:#f6a017;}{23030303}}{\style{color:#6059f6;}{200000000}} } $$