$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{213,3335773756}=\style{color:#6059f6;}{ \frac{426667154751.2}{2000000000}} = \style{color:#6059f6;}{213 \frac{667154751.19995}{2000000000}}}} $$
Ponieważ nasza liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek zwykły lub liczbę mieszaną.
Krok 1
Liczymy ilość miejsc po przecinku.
W liczbie 213,3335773756 jest 10 miejsc po przecinku.
Krok 2
Ustalamy mnożnik dzięki, któremu pozbędziemy się ułamka dziesiętnego.
Sposób 1.
Naszym mnożnikiem będzie liczba, w której na pierwszym miejscu jest 1 i tyle zer, ile jest miejsc po przecinku, czyli 10 zera.
Więc nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{0000000000}} $$
Sposób 2.
Naszym mnożnikiem będzie liczba 10 podniesiona do potęgi, w której wykładnikiem jest ilość miejsc po przecinku, w naszym przypadku 10.
Czyli nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{10}^{\style{color:#dc4b1d;}{10}} = \style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{0000000000}} $$
Krok 3
Zapisujemy naszą liczbę w formie ułamka z mianownikiem 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{213,3335773756}}{\style{color:#6059f6;}{1} }} $$
Krok 4
Mnożymy licznik i mianownik tego ułamka przez ustalony wcześniej mnożnik.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{213,3335773756} · \style{color:#dc4b1d;}{10000000000}}{\style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#dc4b1d;}{10000000000}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{2133335773756}{10000000000}} } $$
Krok 5
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 2133335773756 i 10000000000 wynosi 5.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{2133335773756 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{10000000000} ÷ \style{color:#da3c1d;}{5}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{426667154751.2}{2000000000}} } $$
Krok 6
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 426667154751.2 > 2000000000 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 426667154751.2 przez 2000000000.
2000000000 w 426667154751.2 mieści się 213 razy z resztą 667154751.19995. Bo: 2000000000 · 213 + 667154751.19995 = 426667154751.2
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{426667154751.2}{2000000000}} = \style{color:#f55f42;}{213} \frac{\style{color:#f6a017;}{667154751.19995}}{\style{color:#6059f6;}{2000000000}} } $$