$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{2,23232323232}=\style{color:#6059f6;}{ \frac{6976010101}{3125000000}} = \style{color:#6059f6;}{2 \frac{726010101}{3125000000}}}} $$
Ponieważ nasza liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek zwykły lub liczbę mieszaną.
Krok 1
Liczymy ilość miejsc po przecinku.
W liczbie 2,23232323232 jest 11 miejsc po przecinku.
Krok 2
Ustalamy mnożnik dzięki, któremu pozbędziemy się ułamka dziesiętnego.
Sposób 1.
Naszym mnożnikiem będzie liczba, w której na pierwszym miejscu jest 1 i tyle zer, ile jest miejsc po przecinku, czyli 11 zera.
Więc nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{00000000000}} $$
Sposób 2.
Naszym mnożnikiem będzie liczba 10 podniesiona do potęgi, w której wykładnikiem jest ilość miejsc po przecinku, w naszym przypadku 11.
Czyli nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{10}^{\style{color:#dc4b1d;}{11}} = \style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{00000000000}} $$
Krok 3
Zapisujemy naszą liczbę w formie ułamka z mianownikiem 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{2,23232323232}}{\style{color:#6059f6;}{1} }} $$
Krok 4
Mnożymy licznik i mianownik tego ułamka przez ustalony wcześniej mnożnik.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{2,23232323232} · \style{color:#dc4b1d;}{100000000000}}{\style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#dc4b1d;}{100000000000}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{223232323232}{100000000000}} } $$
Krok 5
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 223232323232 i 100000000000 wynosi 32.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{223232323232 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{32}}{\style{color:#6059f6;}{100000000000} ÷ \style{color:#da3c1d;}{32}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{6976010101}{3125000000}} } $$
Krok 6
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 6976010101 > 3125000000 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 6976010101 przez 3125000000.
3125000000 w 6976010101 mieści się 2 razy z resztą 726010101. Bo: 3125000000 · 2 + 726010101 = 6976010101
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{6976010101}{3125000000}} = \style{color:#f55f42;}{2} \frac{\style{color:#f6a017;}{726010101}}{\style{color:#6059f6;}{3125000000}} } $$