$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{2,2222222222}=\style{color:#6059f6;}{ \frac{11111111111}{5000000000}} = \style{color:#6059f6;}{2 \frac{1111111111}{5000000000}}}} $$
Ponieważ nasza liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek zwykły lub liczbę mieszaną.
Krok 1
Liczymy ilość miejsc po przecinku.
W liczbie 2,2222222222 jest 10 miejsc po przecinku.
Krok 2
Ustalamy mnożnik dzięki, któremu pozbędziemy się ułamka dziesiętnego.
Sposób 1.
Naszym mnożnikiem będzie liczba, w której na pierwszym miejscu jest 1 i tyle zer, ile jest miejsc po przecinku, czyli 10 zera.
Więc nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{0000000000}} $$
Sposób 2.
Naszym mnożnikiem będzie liczba 10 podniesiona do potęgi, w której wykładnikiem jest ilość miejsc po przecinku, w naszym przypadku 10.
Czyli nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{10}^{\style{color:#dc4b1d;}{10}} = \style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{0000000000}} $$
Krok 3
Zapisujemy naszą liczbę w formie ułamka z mianownikiem 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{2,2222222222}}{\style{color:#6059f6;}{1} }} $$
Krok 4
Mnożymy licznik i mianownik tego ułamka przez ustalony wcześniej mnożnik.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{2,2222222222} · \style{color:#dc4b1d;}{10000000000}}{\style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#dc4b1d;}{10000000000}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{22222222222}{10000000000}} } $$
Krok 5
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 22222222222 i 10000000000 wynosi 2.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{22222222222 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{10000000000} ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{11111111111}{5000000000}} } $$
Krok 6
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 11111111111 > 5000000000 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 11111111111 przez 5000000000.
5000000000 w 11111111111 mieści się 2 razy z resztą 1111111111. Bo: 5000000000 · 2 + 1111111111 = 11111111111
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{11111111111}{5000000000}} = \style{color:#f55f42;}{2} \frac{\style{color:#f6a017;}{1111111111}}{\style{color:#6059f6;}{5000000000}} } $$