$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{199,307958478}=\style{color:#6059f6;}{ \frac{99653979239}{500000000}} = \style{color:#6059f6;}{199 \frac{153979239}{500000000}}}} $$
Ponieważ nasza liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek zwykły lub liczbę mieszaną.
Krok 1
Liczymy ilość miejsc po przecinku.
W liczbie 199,307958478 jest 9 miejsc po przecinku.
Krok 2
Ustalamy mnożnik dzięki, któremu pozbędziemy się ułamka dziesiętnego.
Sposób 1.
Naszym mnożnikiem będzie liczba, w której na pierwszym miejscu jest 1 i tyle zer, ile jest miejsc po przecinku, czyli 9 zera.
Więc nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{000000000}} $$
Sposób 2.
Naszym mnożnikiem będzie liczba 10 podniesiona do potęgi, w której wykładnikiem jest ilość miejsc po przecinku, w naszym przypadku 9.
Czyli nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{10}^{\style{color:#dc4b1d;}{9}} = \style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{000000000}} $$
Krok 3
Zapisujemy naszą liczbę w formie ułamka z mianownikiem 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{199,307958478}}{\style{color:#6059f6;}{1} }} $$
Krok 4
Mnożymy licznik i mianownik tego ułamka przez ustalony wcześniej mnożnik.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{199,307958478} · \style{color:#dc4b1d;}{1000000000}}{\style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#dc4b1d;}{1000000000}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{199307958478}{1000000000}} } $$
Krok 5
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 199307958478 i 1000000000 wynosi 2.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{199307958478 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{1000000000} ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{99653979239}{500000000}} } $$
Krok 6
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 99653979239 > 500000000 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 99653979239 przez 500000000.
500000000 w 99653979239 mieści się 199 razy z resztą 153979239. Bo: 500000000 · 199 + 153979239 = 99653979239
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{99653979239}{500000000}} = \style{color:#f55f42;}{199} \frac{\style{color:#f6a017;}{153979239}}{\style{color:#6059f6;}{500000000}} } $$