$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{12,571428}=\style{color:#6059f6;}{ \frac{3142857}{250000}} = \style{color:#6059f6;}{12 \frac{142857}{250000}}}} $$
Ponieważ nasza liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek zwykły lub liczbę mieszaną.
Krok 1
Liczymy ilość miejsc po przecinku.
W liczbie 12,571428 jest 6 miejsc po przecinku.
Krok 2
Ustalamy mnożnik dzięki, któremu pozbędziemy się ułamka dziesiętnego.
Sposób 1.
Naszym mnożnikiem będzie liczba, w której na pierwszym miejscu jest 1 i tyle zer, ile jest miejsc po przecinku, czyli 6 zera.
Więc nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{000000}} $$
Sposób 2.
Naszym mnożnikiem będzie liczba 10 podniesiona do potęgi, w której wykładnikiem jest ilość miejsc po przecinku, w naszym przypadku 6.
Czyli nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{10}^{\style{color:#dc4b1d;}{6}} = \style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{000000}} $$
Krok 3
Zapisujemy naszą liczbę w formie ułamka z mianownikiem 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{12,571428}}{\style{color:#6059f6;}{1} }} $$
Krok 4
Mnożymy licznik i mianownik tego ułamka przez ustalony wcześniej mnożnik.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{12,571428} · \style{color:#dc4b1d;}{1000000}}{\style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#dc4b1d;}{1000000}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{12571428}{1000000}} } $$
Krok 5
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 12571428 i 1000000 wynosi 4.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{12571428 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{4}}{\style{color:#6059f6;}{1000000} ÷ \style{color:#da3c1d;}{4}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{3142857}{250000}} } $$
Krok 6
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 3142857 > 250000 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 3142857 przez 250000.
250000 w 3142857 mieści się 12 razy z resztą 142857. Bo: 250000 · 12 + 142857 = 3142857
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{3142857}{250000}} = \style{color:#f55f42;}{12} \frac{\style{color:#f6a017;}{142857}}{\style{color:#6059f6;}{250000}} } $$