$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{11,4285714286}=\style{color:#6059f6;}{ \frac{57142857143}{5000000000}} = \style{color:#6059f6;}{11 \frac{2142857143}{5000000000}}}} $$
Ponieważ nasza liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek zwykły lub liczbę mieszaną.
Krok 1
Liczymy ilość miejsc po przecinku.
W liczbie 11,4285714286 jest 10 miejsc po przecinku.
Krok 2
Ustalamy mnożnik dzięki, któremu pozbędziemy się ułamka dziesiętnego.
Sposób 1.
Naszym mnożnikiem będzie liczba, w której na pierwszym miejscu jest 1 i tyle zer, ile jest miejsc po przecinku, czyli 10 zera.
Więc nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{0000000000}} $$
Sposób 2.
Naszym mnożnikiem będzie liczba 10 podniesiona do potęgi, w której wykładnikiem jest ilość miejsc po przecinku, w naszym przypadku 10.
Czyli nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{10}^{\style{color:#dc4b1d;}{10}} = \style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{0000000000}} $$
Krok 3
Zapisujemy naszą liczbę w formie ułamka z mianownikiem 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{11,4285714286}}{\style{color:#6059f6;}{1} }} $$
Krok 4
Mnożymy licznik i mianownik tego ułamka przez ustalony wcześniej mnożnik.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{11,4285714286} · \style{color:#dc4b1d;}{10000000000}}{\style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#dc4b1d;}{10000000000}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{114285714286}{10000000000}} } $$
Krok 5
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 114285714286 i 10000000000 wynosi 2.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{114285714286 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{10000000000} ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{57142857143}{5000000000}} } $$
Krok 6
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 57142857143 > 5000000000 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 57142857143 przez 5000000000.
5000000000 w 57142857143 mieści się 11 razy z resztą 2142857143. Bo: 5000000000 · 11 + 2142857143 = 57142857143
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{57142857143}{5000000000}} = \style{color:#f55f42;}{11} \frac{\style{color:#f6a017;}{2142857143}}{\style{color:#6059f6;}{5000000000}} } $$