$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{10,7142857}=\style{color:#6059f6;}{ \frac{107142857}{10000000}} = \style{color:#6059f6;}{10 \frac{7142857}{10000000}}}} $$
Ponieważ nasza liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek zwykły lub liczbę mieszaną.
Krok 1
Liczymy ilość miejsc po przecinku.
W liczbie 10,7142857 jest 7 miejsc po przecinku.
Krok 2
Ustalamy mnożnik dzięki, któremu pozbędziemy się ułamka dziesiętnego.
Sposób 1.
Naszym mnożnikiem będzie liczba, w której na pierwszym miejscu jest 1 i tyle zer, ile jest miejsc po przecinku, czyli 7 zera.
Więc nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{0000000}} $$
Sposób 2.
Naszym mnożnikiem będzie liczba 10 podniesiona do potęgi, w której wykładnikiem jest ilość miejsc po przecinku, w naszym przypadku 7.
Czyli nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{10}^{\style{color:#dc4b1d;}{7}} = \style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{0000000}} $$
Krok 3
Zapisujemy naszą liczbę w formie ułamka z mianownikiem 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{10,7142857}}{\style{color:#6059f6;}{1} }} $$
Krok 4
Mnożymy licznik i mianownik tego ułamka przez ustalony wcześniej mnożnik.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{10,7142857} · \style{color:#dc4b1d;}{10000000}}{\style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#dc4b1d;}{10000000}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{107142857}{10000000}} } $$
Krok 5
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 107142857 > 10000000 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 107142857 przez 10000000.
10000000 w 107142857 mieści się 10 razy z resztą 7142857. Bo: 10000000 · 10 + 7142857 = 107142857
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{107142857}{10000000}} = \style{color:#f55f42;}{10} \frac{\style{color:#f6a017;}{7142857}}{\style{color:#6059f6;}{10000000}} } $$