$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{1,4205}=\style{color:#6059f6;}{ \frac{2841}{2000}} = \style{color:#6059f6;}{1 \frac{841}{2000}}}} $$
Ponieważ nasza liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek zwykły lub liczbę mieszaną.
Krok 1
Liczymy ilość miejsc po przecinku.
W liczbie 1,4205 są 4 miejsca po przecinku.
Krok 2
Ustalamy mnożnik dzięki, któremu pozbędziemy się ułamka dziesiętnego.
Sposób 1.
Naszym mnożnikiem będzie liczba, w której na pierwszym miejscu jest 1 i tyle zer, ile jest miejsc po przecinku, czyli 4 zera.
Więc nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{0000}} $$
Sposób 2.
Naszym mnożnikiem będzie liczba 10 podniesiona do potęgi, w której wykładnikiem jest ilość miejsc po przecinku, w naszym przypadku 4.
Czyli nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{10}^{\style{color:#dc4b1d;}{4}} = \style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{0000}} $$
Krok 3
Zapisujemy naszą liczbę w formie ułamka z mianownikiem 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{1,4205}}{\style{color:#6059f6;}{1} }} $$
Krok 4
Mnożymy licznik i mianownik tego ułamka przez ustalony wcześniej mnożnik.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{1,4205} · \style{color:#dc4b1d;}{10000}}{\style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#dc4b1d;}{10000}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{14205}{10000}} } $$
Krok 5
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 14205 i 10000 wynosi 5.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{14205 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{10000} ÷ \style{color:#da3c1d;}{5}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{2841}{2000}} } $$
Krok 6
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 2841 > 2000 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 2841 przez 2000.
2000 w 2841 mieści się 1 razy z resztą 841. Bo: 2000 · 1 + 841 = 2841
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{2841}{2000}} = \style{color:#f55f42;}{1} \frac{\style{color:#f6a017;}{841}}{\style{color:#6059f6;}{2000}} } $$