$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{1,2101010101010}=\style{color:#6059f6;}{ \frac{1210101010101}{1000000000000}} = \style{color:#6059f6;}{1 \frac{210101010101}{1000000000000}}}} $$
Ponieważ nasza liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek zwykły lub liczbę mieszaną.
Krok 1
Liczymy ilość miejsc po przecinku.
W liczbie 1,2101010101010 jest 13 miejsc po przecinku.
Krok 2
Ustalamy mnożnik dzięki, któremu pozbędziemy się ułamka dziesiętnego.
Sposób 1.
Naszym mnożnikiem będzie liczba, w której na pierwszym miejscu jest 1 i tyle zer, ile jest miejsc po przecinku, czyli 13 zera.
Więc nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{0000000000000}} $$
Sposób 2.
Naszym mnożnikiem będzie liczba 10 podniesiona do potęgi, w której wykładnikiem jest ilość miejsc po przecinku, w naszym przypadku 13.
Czyli nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{10}^{\style{color:#dc4b1d;}{13}} = \style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{0000000000000}} $$
Krok 3
Zapisujemy naszą liczbę w formie ułamka z mianownikiem 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{1,2101010101010}}{\style{color:#6059f6;}{1} }} $$
Krok 4
Mnożymy licznik i mianownik tego ułamka przez ustalony wcześniej mnożnik.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{1,2101010101010} · \style{color:#dc4b1d;}{10000000000000}}{\style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#dc4b1d;}{10000000000000}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{12101010101010}{10000000000000}} } $$
Krok 5
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 12101010101010 i 10000000000000 wynosi 10.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{12101010101010 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{10}}{\style{color:#6059f6;}{10000000000000} ÷ \style{color:#da3c1d;}{10}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{1210101010101}{1000000000000}} } $$
Krok 6
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 1210101010101 > 1000000000000 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 1210101010101 przez 1000000000000.
1000000000000 w 1210101010101 mieści się 1 razy z resztą 210101010101. Bo: 1000000000000 · 1 + 210101010101 = 1210101010101
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{1210101010101}{1000000000000}} = \style{color:#f55f42;}{1} \frac{\style{color:#f6a017;}{210101010101}}{\style{color:#6059f6;}{1000000000000}} } $$