$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{1,001}=\style{color:#6059f6;}{ \frac{1.001}{1}} = \style{color:#6059f6;}{1 \frac{0.00099999999999989}{1}}}} $$
Ponieważ nasza liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek zwykły lub liczbę mieszaną.
Krok 1
Liczymy ilość miejsc po przecinku.
W liczbie 1,001 są 3 miejsca po przecinku.
Krok 2
Ustalamy mnożnik dzięki, któremu pozbędziemy się ułamka dziesiętnego.
Sposób 1.
Naszym mnożnikiem będzie liczba, w której na pierwszym miejscu jest 1 i tyle zer, ile jest miejsc po przecinku, czyli 3 zera.
Więc nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{000}} $$
Sposób 2.
Naszym mnożnikiem będzie liczba 10 podniesiona do potęgi, w której wykładnikiem jest ilość miejsc po przecinku, w naszym przypadku 3.
Czyli nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{10}^{\style{color:#dc4b1d;}{3}} = \style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{000}} $$
Krok 3
Zapisujemy naszą liczbę w formie ułamka z mianownikiem 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{1,001}}{\style{color:#6059f6;}{1} }} $$
Krok 4
Mnożymy licznik i mianownik tego ułamka przez ustalony wcześniej mnożnik.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{1,001} · \style{color:#dc4b1d;}{1000}}{\style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#dc4b1d;}{1000}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{1001}{1000}} } $$
Krok 5
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 1001 i 1000 wynosi 1000.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{1001 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{1000}}{\style{color:#6059f6;}{1000} ÷ \style{color:#da3c1d;}{1000}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{1.001}{1}} } $$
Krok 6
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 1.001 > 1 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 1.001 przez 1.
1 w 1.001 mieści się 1 razy z resztą 0.00099999999999989. Bo: 1 · 1 + 0.00099999999999989 = 1.001
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{1.001}{1}} = \style{color:#f55f42;}{1} \frac{\style{color:#f6a017;}{0.00099999999999989}}{\style{color:#6059f6;}{1}} } $$