$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{1-0,9999999999999998}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{1}{1}}}} $$
Ponieważ nasza liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek zwykły lub liczbę mieszaną.
Krok 1
Liczymy ilość miejsc po przecinku.
W liczbie 1-0,9999999999999998 jest 16 miejsc po przecinku.
Krok 2
Ustalamy mnożnik dzięki, któremu pozbędziemy się ułamka dziesiętnego.
Sposób 1.
Naszym mnożnikiem będzie liczba, w której na pierwszym miejscu jest 1 i tyle zer, ile jest miejsc po przecinku, czyli 16 zera.
Więc nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{0000000000000000}} $$
Sposób 2.
Naszym mnożnikiem będzie liczba 10 podniesiona do potęgi, w której wykładnikiem jest ilość miejsc po przecinku, w naszym przypadku 16.
Czyli nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{10}^{\style{color:#dc4b1d;}{16}} = \style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{0000000000000000}} $$
Krok 3
Zapisujemy naszą liczbę w formie ułamka z mianownikiem 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{1-0,9999999999999998}}{\style{color:#6059f6;}{1} }} $$
Krok 4
Mnożymy licznik i mianownik tego ułamka przez ustalony wcześniej mnożnik.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{1-0,9999999999999998} · \style{color:#dc4b1d;}{10000000000000000}}{\style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#dc4b1d;}{10000000000000000}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{10000000000000000}{10000000000000000}} } $$
Krok 5
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 10000000000000000 i 10000000000000000 wynosi 10000000000000000.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{10000000000000000 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{10000000000000000}}{\style{color:#6059f6;}{10000000000000000} ÷ \style{color:#da3c1d;}{10000000000000000}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{1}{1}} } $$
Gdy licznik i mianownik ułamka są takie same w wyniku zawsze otrzymamy 1.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{1}{1} = 1 }} $$