$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{0,999999999999999999999}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{1}{1}}}} $$
Ponieważ nasza liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek zwykły lub liczbę mieszaną.
Krok 1
Liczymy ilość miejsc po przecinku.
W liczbie 0,999999999999999999999 jest 21 miejsc po przecinku.
Krok 2
Ustalamy mnożnik dzięki, któremu pozbędziemy się ułamka dziesiętnego.
Sposób 1.
Naszym mnożnikiem będzie liczba, w której na pierwszym miejscu jest 1 i tyle zer, ile jest miejsc po przecinku, czyli 21 zera.
Więc nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{000000000000000000000}} $$
Sposób 2.
Naszym mnożnikiem będzie liczba 10 podniesiona do potęgi, w której wykładnikiem jest ilość miejsc po przecinku, w naszym przypadku 21.
Czyli nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{10}^{\style{color:#dc4b1d;}{21}} = \style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{000000000000000000000}} $$
Krok 3
Zapisujemy naszą liczbę w formie ułamka z mianownikiem 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{0,999999999999999999999}}{\style{color:#6059f6;}{1} }} $$
Krok 4
Mnożymy licznik i mianownik tego ułamka przez ustalony wcześniej mnożnik.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{0,999999999999999999999} · \style{color:#dc4b1d;}{1.0E+21}}{\style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#dc4b1d;}{1.0E+21}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{1.0E+21}{1.0E+21}} } $$
Krok 5
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 1.0E+21 i 1.0E+21 wynosi 1.0E+21.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{1.0E+21 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{1.0E+21}}{\style{color:#6059f6;}{1.0E+21} ÷ \style{color:#da3c1d;}{1.0E+21}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{1}{1}} } $$
Gdy licznik i mianownik ułamka są takie same w wyniku zawsze otrzymamy 1.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{1}{1} = 1 }} $$