$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{-53,5}=\style{color:#6059f6;}{- \frac{107}{2}} = \style{color:#6059f6;}{-53 \frac{1}{2}}}} $$
Ponieważ nasza liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek zwykły lub liczbę mieszaną.
Krok 1
Liczymy ilość miejsc po przecinku.
W liczbie -53,5 jest 1 miejsce po przecinku.
Krok 2
Ustalamy mnożnik dzięki, któremu pozbędziemy się ułamka dziesiętnego.
Sposób 1.
Naszym mnożnikiem będzie liczba, w której na pierwszym miejscu jest 1 i tyle zer, ile jest miejsc po przecinku, czyli 1 zero.
Więc nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{0}} $$
Sposób 2.
Naszym mnożnikiem będzie liczba 10 podniesiona do potęgi, w której wykładnikiem jest ilość miejsc po przecinku, w naszym przypadku 1.
Czyli nasz mnożnik to liczba:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{10}^{\style{color:#dc4b1d;}{1}} = \style{color:#6059f6;}{1}\style{color:#dc4b1d;}{0}} $$
Krok 3
Zapisujemy naszą liczbę w formie ułamka z mianownikiem 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{-53,5}}{\style{color:#6059f6;}{1} }} $$
Krok 4
Mnożymy licznik i mianownik tego ułamka przez ustalony wcześniej mnożnik.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{-53,5} · \style{color:#dc4b1d;}{10}}{\style{color:#6059f6;}{1} · \style{color:#dc4b1d;}{10}} = \style{color:#6059f6;}{-\frac{535}{10}} } $$
Krok 5
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 535 i 10 wynosi 5.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{-} \frac{\style{color:#6059f6;}{535 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{10} ÷ \style{color:#da3c1d;}{5}} = \style{color:#6059f6;}{-}\style{color:#6059f6;}{\frac{107}{2}} } $$
Krok 6
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 107 > 2 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 107 przez 2.
2 w 107 mieści się 53 razy z resztą 1. Bo: 2 · 53 + 1 = 107
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{- \frac{107}{2}} = -\style{color:#f55f42;}{53} \frac{\style{color:#f6a017;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{2}} } $$