$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(}\frac{2}{3}\style{font-size:50px;}{)}^{-1}}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{1} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{2}}}} $$
Krok 1
Ponieważ wykładnikiem potęgi jest liczba całkowita ujemna -1 musimy odwrócić podstawę.
Po odwróceniu podstawy, ułamek podnosimy do potęgi dodatniej.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(}}\frac{\style{color:#9a993c;}{2}}{\style{color:#520e00;}{3}}\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{)}^{-1}} = \style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(}}\frac{\style{color:#520e00;}{3}}{\style{color:#9a993c;}{2}}\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{)}^{1}}} $$
Krok 2
Ponieważ wykładnik potęgi równy jest 1, to wynik jest równy liczbie podnoszonej do potęgi 1.
Każda liczba podniesiona do potęgi 1 w wyniku daje taką samą liczbę.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(}}\frac{\style{color:#6059f6;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{2}}\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{)}^1} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{2}} } $$
Krok 3
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 3 > 2 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 3 przez 2.
2 w 3 mieści się 1 razy z resztą 1. Bo: 2 · 1 + 1 = 3
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{3}{2}} = \style{color:#f55f42;}{1} \frac{\style{color:#f6a017;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{2}} } $$
Podsumowanie
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(}\frac{2}{3}\style{font-size:50px;}{)}^{-1}} \\= \style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(}}\frac{\style{color:#9a993c;}{2}}{\style{color:#520e00;}{3}}\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{)}^{-1}} \\= \style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{(}}\frac{\style{color:#520e00;}{3}}{\style{color:#9a993c;}{2}}\style{color:#6059f6;}{\style{font-size:50px;}{)}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{ \frac{3}{2}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{1} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{2}}}$$