$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{8.2} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{4}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{20}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek zwykły.
$$\style{color:#6059f6;}{\huge{8.2 = \frac{41}{5}}} $$
Krok 2
Ponieważ druga liczba jest liczbą całkowitą, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{4} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{4}}{\style{color:#6059f6;}{1}} } $$
Krok 3
Dzielimy ułamki
Aby podzielić ułamki musimy pomnożyć pierwszy ułamek razy odwrotność drugiego ułamka.
Dzielenie ułamków wykonujemy w ten sposób, że licznik pierwszego ułamka (41) mnożymy razy mianownik drugiego (1), a mianownik pierwszego ułamka (5) razy licznik drugiego (4).
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{41}{5}} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#a61f12;}{4}}{\style{color:#9a993c;}{1}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{41}{5}} · \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#9a993c;}{1}}{\style{color:#a61f12;}{4}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{\frac{41 · 1}{5 · 4}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{41}{20}} } $$
Krok 4
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 41 > 20 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 41 przez 20.
20 w 41 mieści się 2 razy z resztą 1. Bo: 20 · 2 + 1 = 41
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{41}{20}} = \style{color:#f55f42;}{2} \frac{\style{color:#f6a017;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{20}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{8.2} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{4}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{41}{5}} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{4}}{\style{color:#6059f6;}{1}}\style{color:#6059f6;}{}=\frac{\style{color:#6059f6;}{41} · \style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{5 · 4}} =\style{color:#6059f6;}{ \frac{41}{20}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{20}}}$$