$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{7.9} ÷ \style{color:#6059f6;}{0.09}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{87} \frac{\style{color:#6059f6;}{7}}{\style{color:#6059f6;}{9}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek zwykły.
$$\style{color:#6059f6;}{\huge{7.9 = \frac{79}{10}}} $$
Krok 2
Ponieważ druga liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek właściwy
$$\style{color:#6059f6;}{\huge{0.09 = \frac{9}{100}}} $$
Krok 3
Dzielimy ułamki
Aby podzielić ułamki musimy pomnożyć pierwszy ułamek razy odwrotność drugiego ułamka.
Dzielenie ułamków wykonujemy w ten sposób, że licznik pierwszego ułamka (79) mnożymy razy mianownik drugiego (100), a mianownik pierwszego ułamka (10) razy licznik drugiego (9).
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{79}{10}} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#a61f12;}{9}}{\style{color:#9a993c;}{100}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{79}{10}} · \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#9a993c;}{100}}{\style{color:#a61f12;}{9}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{\frac{79 · 100}{10 · 9}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{7900}{90}} } $$
Krok 4
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 7900 i 90 wynosi 10.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{7900 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{10}}{\style{color:#6059f6;}{90} ÷ \style{color:#da3c1d;}{10}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{790}{9}} } $$
Krok 5
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 790 > 9 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 790 przez 9.
9 w 790 mieści się 87 razy z resztą 7. Bo: 9 · 87 + 7 = 790
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{790}{9}} = \style{color:#f55f42;}{87} \frac{\style{color:#f6a017;}{7}}{\style{color:#6059f6;}{9}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{7.9} ÷ \style{color:#6059f6;}{0.09}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{79}{10}} ÷ \style{color:#6059f6;}{ \frac{9}{100}}=\frac{\style{color:#6059f6;}{79} · \style{color:#6059f6;}{100}}{\style{color:#6059f6;}{10 · 9}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{7900 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{10}}{\style{color:#6059f6;}{90} ÷ \style{color:#da3c1d;}{10}}=\style{color:#6059f6;}{ \frac{790}{9}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{87} \frac{\style{color:#6059f6;}{7}}{\style{color:#6059f6;}{9}}}$$