$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{53} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{11}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{4} \frac{\style{color:#6059f6;}{9}}{\style{color:#6059f6;}{11}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba jest liczbą całkowitą, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{53} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{53}}{\style{color:#6059f6;}{1}} } $$
Krok 2
Ponieważ druga liczba jest liczbą całkowitą, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{11} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{11}}{\style{color:#6059f6;}{1}} } $$
Krok 3
Dzielimy ułamki
Aby podzielić ułamki musimy pomnożyć pierwszy ułamek razy odwrotność drugiego ułamka.
Dzielenie ułamków wykonujemy w ten sposób, że licznik pierwszego ułamka (53) mnożymy razy mianownik drugiego (1), a mianownik pierwszego ułamka (1) razy licznik drugiego (11).
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{53}{1}} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#a61f12;}{11}}{\style{color:#9a993c;}{1}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{53}{1}} · \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#9a993c;}{1}}{\style{color:#a61f12;}{11}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{\frac{53 · 1}{1 · 11}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{53}{11}} } $$
Krok 4
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 53 > 11 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 53 przez 11.
11 w 53 mieści się 4 razy z resztą 9. Bo: 11 · 4 + 9 = 53
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{53}{11}} = \style{color:#f55f42;}{4} \frac{\style{color:#f6a017;}{9}}{\style{color:#6059f6;}{11}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{53} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{11}} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{53}}{\style{color:#6059f6;}{1}} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{11}}{\style{color:#6059f6;}{1}}\style{color:#6059f6;}{}=\frac{\style{color:#6059f6;}{53} · \style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{1 · 11}} =\style{color:#6059f6;}{ \frac{53}{11}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{4} \frac{\style{color:#6059f6;}{9}}{\style{color:#6059f6;}{11}}}$$