$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{51.9} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{3}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{17} \frac{\style{color:#6059f6;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{10}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek zwykły.
$$\style{color:#6059f6;}{\huge{51.9 = \frac{519}{10}}} $$
Krok 2
Ponieważ druga liczba jest liczbą całkowitą, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{3} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{1}} } $$
Krok 3
Dzielimy ułamki
Aby podzielić ułamki musimy pomnożyć pierwszy ułamek razy odwrotność drugiego ułamka.
Dzielenie ułamków wykonujemy w ten sposób, że licznik pierwszego ułamka (519) mnożymy razy mianownik drugiego (1), a mianownik pierwszego ułamka (10) razy licznik drugiego (3).
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{519}{10}} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#a61f12;}{3}}{\style{color:#9a993c;}{1}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{519}{10}} · \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#9a993c;}{1}}{\style{color:#a61f12;}{3}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{\frac{519 · 1}{10 · 3}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{519}{30}} } $$
Krok 4
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 519 i 30 wynosi 3.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{519 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{30} ÷ \style{color:#da3c1d;}{3}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{173}{10}} } $$
Krok 5
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 173 > 10 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 173 przez 10.
10 w 173 mieści się 17 razy z resztą 3. Bo: 10 · 17 + 3 = 173
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{173}{10}} = \style{color:#f55f42;}{17} \frac{\style{color:#f6a017;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{10}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{51.9} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{3}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{519}{10}} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{1}}\style{color:#6059f6;}{}=\frac{\style{color:#6059f6;}{519} · \style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{10 · 3}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{519 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{30} ÷ \style{color:#da3c1d;}{3}}=\style{color:#6059f6;}{ \frac{173}{10}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{17} \frac{\style{color:#6059f6;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{10}}}$$