$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{495} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{90}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{5} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{2}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba jest liczbą całkowitą, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{495} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{495}}{\style{color:#6059f6;}{1}} } $$
Krok 2
Ponieważ druga liczba jest liczbą całkowitą, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{90} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{90}}{\style{color:#6059f6;}{1}} } $$
Krok 3
Dzielimy ułamki
Aby podzielić ułamki musimy pomnożyć pierwszy ułamek razy odwrotność drugiego ułamka.
Dzielenie ułamków wykonujemy w ten sposób, że licznik pierwszego ułamka (495) mnożymy razy mianownik drugiego (1), a mianownik pierwszego ułamka (1) razy licznik drugiego (90).
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{495}{1}} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#a61f12;}{90}}{\style{color:#9a993c;}{1}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{495}{1}} · \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#9a993c;}{1}}{\style{color:#a61f12;}{90}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{\frac{495 · 1}{1 · 90}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{495}{90}} } $$
Krok 4
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 495 i 90 wynosi 45.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{495 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{45}}{\style{color:#6059f6;}{90} ÷ \style{color:#da3c1d;}{45}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{11}{2}} } $$
Krok 5
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 11 > 2 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 11 przez 2.
2 w 11 mieści się 5 razy z resztą 1. Bo: 2 · 5 + 1 = 11
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{11}{2}} = \style{color:#f55f42;}{5} \frac{\style{color:#f6a017;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{2}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{495} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{90}} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{495}}{\style{color:#6059f6;}{1}} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{90}}{\style{color:#6059f6;}{1}}\style{color:#6059f6;}{}=\frac{\style{color:#6059f6;}{495} · \style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{1 · 90}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{495 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{45}}{\style{color:#6059f6;}{90} ÷ \style{color:#da3c1d;}{45}}=\style{color:#6059f6;}{ \frac{11}{2}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{5} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{2}}}$$