$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{35.2} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{11}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{3} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{5}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek zwykły.
$$\style{color:#6059f6;}{\huge{35.2 = \frac{176}{5}}} $$
Krok 2
Ponieważ druga liczba jest liczbą całkowitą, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{11} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{11}}{\style{color:#6059f6;}{1}} } $$
Krok 3
Dzielimy ułamki
Aby podzielić ułamki musimy pomnożyć pierwszy ułamek razy odwrotność drugiego ułamka.
Dzielenie ułamków wykonujemy w ten sposób, że licznik pierwszego ułamka (176) mnożymy razy mianownik drugiego (1), a mianownik pierwszego ułamka (5) razy licznik drugiego (11).
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{176}{5}} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#a61f12;}{11}}{\style{color:#9a993c;}{1}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{176}{5}} · \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#9a993c;}{1}}{\style{color:#a61f12;}{11}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{\frac{176 · 1}{5 · 11}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{176}{55}} } $$
Krok 4
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 176 i 55 wynosi 11.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{176 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{11}}{\style{color:#6059f6;}{55} ÷ \style{color:#da3c1d;}{11}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{16}{5}} } $$
Krok 5
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 16 > 5 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 16 przez 5.
5 w 16 mieści się 3 razy z resztą 1. Bo: 5 · 3 + 1 = 16
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{16}{5}} = \style{color:#f55f42;}{3} \frac{\style{color:#f6a017;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{5}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{35.2} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{11}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{176}{5}} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{11}}{\style{color:#6059f6;}{1}}\style{color:#6059f6;}{}=\frac{\style{color:#6059f6;}{176} · \style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{5 · 11}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{176 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{11}}{\style{color:#6059f6;}{55} ÷ \style{color:#da3c1d;}{11}}=\style{color:#6059f6;}{ \frac{16}{5}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{3} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{5}}}$$