$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{3.8} ÷ \style{color:#6059f6;}{(-2.56\style{color:#6059f6;}{)}}= \style{color:#6059f6;}{-}\style{color:#6059f6;}{1} \frac{\style{color:#6059f6;}{31}}{\style{color:#6059f6;}{64}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek zwykły.
$$\style{color:#6059f6;}{\huge{3.8 = \frac{19}{5}}} $$
Krok 2
Ponieważ druga liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek właściwy
$$\style{color:#6059f6;}{\huge{-2.56 = -\frac{64}{25}}} $$
Krok 3
Dzielimy ułamki
Aby podzielić ułamki musimy pomnożyć pierwszy ułamek razy odwrotność drugiego ułamka.
Dzielenie ułamków wykonujemy w ten sposób, że licznik pierwszego ułamka (19) mnożymy razy mianownik drugiego (25), a mianownik pierwszego ułamka (5) razy licznik drugiego (64).
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{19}{5}} ÷ \style{color:#6059f6;}{(-}\frac{\style{color:#a61f12;}{64}}{\style{color:#9a993c;}{25}}\style{color:#6059f6;}{)} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{19}{5}} · \style{color:#6059f6;}{(-} \frac{\style{color:#9a993c;}{25}}{\style{color:#a61f12;}{64}}\style{color:#6059f6;}{)} = \style{color:#6059f6;}{\frac{19 · (-25)}{5 · 64}} = \style{color:#6059f6;}{-\frac{475}{320}} } $$
Pamiętaj o znaku ułamka!
Krok 4
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 475 i 320 wynosi 5.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{-} \frac{\style{color:#6059f6;}{475 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{320} ÷ \style{color:#da3c1d;}{5}} = \style{color:#6059f6;}{-}\style{color:#6059f6;}{\frac{95}{64}} } $$
Krok 5
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 95 > 64 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 95 przez 64.
64 w 95 mieści się 1 razy z resztą 31. Bo: 64 · 1 + 31 = 95
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{- \frac{95}{64}} = -\style{color:#f55f42;}{1} \frac{\style{color:#f6a017;}{31}}{\style{color:#6059f6;}{64}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{3.8} ÷ \style{color:#6059f6;}{(-2.56\style{color:#6059f6;}{)}}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{19}{5}} ÷ \style{color:#6059f6;}{(- \frac{64}{25}\style{color:#6059f6;}{)}}=\frac{\style{color:#6059f6;}{19} · \style{color:#6059f6;}{(-25\style{color:#6059f6;}{)}}}{\style{color:#6059f6;}{5 · 64}} = \style{color:#6059f6;}{-} \frac{\style{color:#6059f6;}{475 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{320} ÷ \style{color:#da3c1d;}{5}}=\style{color:#6059f6;}{- \frac{95}{64}} = \style{color:#6059f6;}{-}\style{color:#6059f6;}{1} \frac{\style{color:#6059f6;}{31}}{\style{color:#6059f6;}{64}}}$$