$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{3.12} ÷ \style{color:#6059f6;}{0.6}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{5} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{5}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek zwykły.
$$\style{color:#6059f6;}{\huge{3.12 = \frac{78}{25}}} $$
Krok 2
Ponieważ druga liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek właściwy
$$\style{color:#6059f6;}{\huge{0.6 = \frac{3}{5}}} $$
Krok 3
Dzielimy ułamki
Aby podzielić ułamki musimy pomnożyć pierwszy ułamek razy odwrotność drugiego ułamka.
Dzielenie ułamków wykonujemy w ten sposób, że licznik pierwszego ułamka (78) mnożymy razy mianownik drugiego (5), a mianownik pierwszego ułamka (25) razy licznik drugiego (3).
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{78}{25}} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#a61f12;}{3}}{\style{color:#9a993c;}{5}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{78}{25}} · \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#9a993c;}{5}}{\style{color:#a61f12;}{3}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{\frac{78 · 5}{25 · 3}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{390}{75}} } $$
Krok 4
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 390 i 75 wynosi 15.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{390 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{15}}{\style{color:#6059f6;}{75} ÷ \style{color:#da3c1d;}{15}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{26}{5}} } $$
Krok 5
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 26 > 5 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 26 przez 5.
5 w 26 mieści się 5 razy z resztą 1. Bo: 5 · 5 + 1 = 26
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{26}{5}} = \style{color:#f55f42;}{5} \frac{\style{color:#f6a017;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{5}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{3.12} ÷ \style{color:#6059f6;}{0.6}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{78}{25}} ÷ \style{color:#6059f6;}{ \frac{3}{5}}=\frac{\style{color:#6059f6;}{78} · \style{color:#6059f6;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{25 · 3}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{390 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{15}}{\style{color:#6059f6;}{75} ÷ \style{color:#da3c1d;}{15}}=\style{color:#6059f6;}{ \frac{26}{5}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{5} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{5}}}$$