$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{154} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{54}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2} \frac{\style{color:#6059f6;}{23}}{\style{color:#6059f6;}{27}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba jest liczbą całkowitą, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{154} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{154}}{\style{color:#6059f6;}{1}} } $$
Krok 2
Ponieważ druga liczba jest liczbą całkowitą, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{54} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{54}}{\style{color:#6059f6;}{1}} } $$
Krok 3
Dzielimy ułamki
Aby podzielić ułamki musimy pomnożyć pierwszy ułamek razy odwrotność drugiego ułamka.
Dzielenie ułamków wykonujemy w ten sposób, że licznik pierwszego ułamka (154) mnożymy razy mianownik drugiego (1), a mianownik pierwszego ułamka (1) razy licznik drugiego (54).
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{154}{1}} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#a61f12;}{54}}{\style{color:#9a993c;}{1}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{154}{1}} · \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#9a993c;}{1}}{\style{color:#a61f12;}{54}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{\frac{154 · 1}{1 · 54}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{154}{54}} } $$
Krok 4
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 154 i 54 wynosi 2.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{154 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{54} ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{77}{27}} } $$
Krok 5
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 77 > 27 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 77 przez 27.
27 w 77 mieści się 2 razy z resztą 23. Bo: 27 · 2 + 23 = 77
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{77}{27}} = \style{color:#f55f42;}{2} \frac{\style{color:#f6a017;}{23}}{\style{color:#6059f6;}{27}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{154} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{54}} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{154}}{\style{color:#6059f6;}{1}} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{54}}{\style{color:#6059f6;}{1}}\style{color:#6059f6;}{}=\frac{\style{color:#6059f6;}{154} · \style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{1 · 54}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{154 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{54} ÷ \style{color:#da3c1d;}{2}}=\style{color:#6059f6;}{ \frac{77}{27}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2} \frac{\style{color:#6059f6;}{23}}{\style{color:#6059f6;}{27}}}$$