$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{150} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{120}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{1} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{4}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba jest liczbą całkowitą, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{150} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{150}}{\style{color:#6059f6;}{1}} } $$
Krok 2
Ponieważ druga liczba jest liczbą całkowitą, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{120} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{120}}{\style{color:#6059f6;}{1}} } $$
Krok 3
Dzielimy ułamki
Aby podzielić ułamki musimy pomnożyć pierwszy ułamek razy odwrotność drugiego ułamka.
Dzielenie ułamków wykonujemy w ten sposób, że licznik pierwszego ułamka (150) mnożymy razy mianownik drugiego (1), a mianownik pierwszego ułamka (1) razy licznik drugiego (120).
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{150}{1}} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#a61f12;}{120}}{\style{color:#9a993c;}{1}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{150}{1}} · \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#9a993c;}{1}}{\style{color:#a61f12;}{120}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{\frac{150 · 1}{1 · 120}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{150}{120}} } $$
Krok 4
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 150 i 120 wynosi 30.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{150 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{30}}{\style{color:#6059f6;}{120} ÷ \style{color:#da3c1d;}{30}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{5}{4}} } $$
Krok 5
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 5 > 4 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 5 przez 4.
4 w 5 mieści się 1 razy z resztą 1. Bo: 4 · 1 + 1 = 5
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{5}{4}} = \style{color:#f55f42;}{1} \frac{\style{color:#f6a017;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{4}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{150} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{120}} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{150}}{\style{color:#6059f6;}{1}} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{120}}{\style{color:#6059f6;}{1}}\style{color:#6059f6;}{}=\frac{\style{color:#6059f6;}{150} · \style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{1 · 120}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{150 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{30}}{\style{color:#6059f6;}{120} ÷ \style{color:#da3c1d;}{30}}=\style{color:#6059f6;}{ \frac{5}{4}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{1} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{4}}}$$