$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{15} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{7} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{2}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba jest liczbą całkowitą, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{15} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{15}}{\style{color:#6059f6;}{1}} } $$
Krok 2
Ponieważ druga liczba jest liczbą całkowitą, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{2} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{1}} } $$
Krok 3
Dzielimy ułamki
Aby podzielić ułamki musimy pomnożyć pierwszy ułamek razy odwrotność drugiego ułamka.
Dzielenie ułamków wykonujemy w ten sposób, że licznik pierwszego ułamka (15) mnożymy razy mianownik drugiego (1), a mianownik pierwszego ułamka (1) razy licznik drugiego (2).
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{15}{1}} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#a61f12;}{2}}{\style{color:#9a993c;}{1}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{15}{1}} · \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#9a993c;}{1}}{\style{color:#a61f12;}{2}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{\frac{15 · 1}{1 · 2}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{15}{2}} } $$
Krok 4
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 15 > 2 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 15 przez 2.
2 w 15 mieści się 7 razy z resztą 1. Bo: 2 · 7 + 1 = 15
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{15}{2}} = \style{color:#f55f42;}{7} \frac{\style{color:#f6a017;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{2}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{15} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{2}} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{15}}{\style{color:#6059f6;}{1}} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#6059f6;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{1}}\style{color:#6059f6;}{}=\frac{\style{color:#6059f6;}{15} · \style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{1 · 2}} =\style{color:#6059f6;}{ \frac{15}{2}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{7} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{2}}}$$