$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{1.08} ÷ \style{color:#6059f6;}{0.8}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{1} \frac{\style{color:#6059f6;}{7}}{\style{color:#6059f6;}{20}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek zwykły.
$$\style{color:#6059f6;}{\huge{1.08 = \frac{27}{25}}} $$
Krok 2
Ponieważ druga liczba to ułamek dziesiętny, zamieniamy ją na ułamek właściwy
$$\style{color:#6059f6;}{\huge{0.8 = \frac{4}{5}}} $$
Krok 3
Dzielimy ułamki
Aby podzielić ułamki musimy pomnożyć pierwszy ułamek razy odwrotność drugiego ułamka.
Dzielenie ułamków wykonujemy w ten sposób, że licznik pierwszego ułamka (27) mnożymy razy mianownik drugiego (5), a mianownik pierwszego ułamka (25) razy licznik drugiego (4).
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{27}{25}} ÷ \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#a61f12;}{4}}{\style{color:#9a993c;}{5}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{27}{25}} · \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#9a993c;}{5}}{\style{color:#a61f12;}{4}}\style{color:#6059f6;}{} = \style{color:#6059f6;}{\frac{27 · 5}{25 · 4}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{135}{100}} } $$
Krok 4
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 135 i 100 wynosi 5.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{135 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{100} ÷ \style{color:#da3c1d;}{5}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{27}{20}} } $$
Krok 5
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 27 > 20 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 27 przez 20.
20 w 27 mieści się 1 razy z resztą 7. Bo: 20 · 1 + 7 = 27
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{27}{20}} = \style{color:#f55f42;}{1} \frac{\style{color:#f6a017;}{7}}{\style{color:#6059f6;}{20}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{1.08} ÷ \style{color:#6059f6;}{0.8}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{27}{25}} ÷ \style{color:#6059f6;}{ \frac{4}{5}}=\frac{\style{color:#6059f6;}{27} · \style{color:#6059f6;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{25 · 4}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{135 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{100} ÷ \style{color:#da3c1d;}{5}}=\style{color:#6059f6;}{ \frac{27}{20}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{1} \frac{\style{color:#6059f6;}{7}}{\style{color:#6059f6;}{20}}}$$