$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{1}\frac{\style{color:#6059f6;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{3}} + \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{1}\frac{\style{color:#6059f6;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{5}}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{3} \frac{\style{color:#6059f6;}{4}}{\style{color:#6059f6;}{15}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{1}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{1} · \style{color:#f7ab45;}{3} + \style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{5}{3}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 1 razy mianownik 3 plus licznik 2.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 2
Ponieważ druga liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{1}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{3}}{\style{color:#f7ab45;}{5}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{1} · \style{color:#f7ab45;}{5} + \style{color:#dc4b1d;}{3}}{\style{color:#f7ab45;}{5}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{8}{5}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 1 razy mianownik 5 plus licznik 3.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 3
Doprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika
Ułamki \( \style{color:#6059f6;}{\frac{5}{3}} \) oraz \( \style{color:#6059f6;}{\frac{8}{5}} \) mają różne mianowniki 3 i 5.
Do wspólnego mianownika doprowadzamy znajdując najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW).
NWW dla liczb 3 i 5 wynosi 15.
Aby pierwszy ułamek doprowadzić do mianownika 15 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 5, ponieważ 15÷3=5.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{5 } · \style{color:#da3c1d;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{3} · \style{color:#da3c1d;}{5}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{25}{15}} } $$
Aby drugi ułamek doprowadzić do mianownika 15 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 3, ponieważ 15÷5=3.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{8 } · \style{color:#da3c1d;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{5} · \style{color:#da3c1d;}{3}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{24}{15}} } $$
Krok 4
Dodajemy ułamki
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{25}{15} + \frac{24}{15} = \frac{25 + 24}{15} = \frac{49}{15} } } $$
Krok 5
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 49 > 15 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 49 przez 15.
15 w 49 mieści się 3 razy z resztą 4. Bo: 15 · 3 + 4 = 49
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{49}{15}} = \style{color:#f55f42;}{3} \frac{\style{color:#f6a017;}{4}}{\style{color:#6059f6;}{15}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#0b83b3;}{1}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} + \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#0b83b3;}{1}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{3}}{\style{color:#f7ab45;}{5}}} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#0b83b3;}{1} · \style{color:#f7ab45;}{3} + \style{color:#dc4b1d;}{2}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} + \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#0b83b3;}{1} · \style{color:#f7ab45;}{5} + \style{color:#dc4b1d;}{3}}{\style{color:#f7ab45;}{5}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{5 } · \style{color:#da3c1d;}{5}}{\style{color:#6059f6;}{3} · \style{color:#da3c1d;}{5}} + \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{8 } · \style{color:#da3c1d;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{5} · \style{color:#da3c1d;}{3}} =\frac{\style{color:#6059f6;}{25} + \style{color:#6059f6;}{24}}{\style{color:#6059f6;}{15}} =\style{color:#6059f6;}{ \frac{49}{15}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{3} \frac{\style{color:#6059f6;}{4}}{\style{color:#6059f6;}{15}}}$$