$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{1}\frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{3}} + \style{color:#6059f6;}{\frac{1}{6}}= \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{1} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{2}}}} $$
Krok 1
Ponieważ pierwsza liczba jest liczbą mieszaną, zamieniamy ją na ułamek niewłaściwy
$$\huge{\style{color:#0b83b3;}{1}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} = \frac{\style{color:#0b83b3;}{1} · \style{color:#f7ab45;}{3} + \style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{4}{3}} } $$
Licznik ułamka otrzymujemy przez pomnożenie liczby całkowitej 1 razy mianownik 3 plus licznik 1.
Mianownik ułamka niewłaściwego pozostawiamy bez zmian.
Krok 2
Doprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika
Ułamki \( \style{color:#6059f6;}{\frac{4}{3}} \) oraz \( \style{color:#6059f6;}{\frac{1}{6}} \) mają różne mianowniki 3 i 6.
Do wspólnego mianownika doprowadzamy znajdując najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW).
NWW dla liczb 3 i 6 wynosi 6.
Aby pierwszy ułamek doprowadzić do mianownika 6 należy licznik i mianownik tego ułamka pomnożyć razy 2, ponieważ 6÷3=2.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{4 } · \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{3} · \style{color:#da3c1d;}{2}} = \style{color:#6059f6;}{ \frac{8}{6}} } $$
Krok 3
Dodajemy ułamki
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{8}{6} + \frac{1}{6} = \frac{8 + 1}{6} = \frac{9}{6} } } $$
Krok 4
Ułamek można zredukować.
Aby zredukować ułamek musimy dla licznika i mianownika ustalić największy wspólny dzielnik (NWD).
NWD dla liczb 9 i 6 wynosi 3.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{9 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{6} ÷ \style{color:#da3c1d;}{3}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{\frac{3}{2}} } $$
Krok 5
Zamieniamy na liczbę mieszaną "Wyciągamy całości".
Gdy licznik jest większy od mianownika ułamek jest ułamkiem niewłaściwym.
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ 3 > 2 }} $$
Ułamek niewłaściwy zamieniamy na liczbę mieszaną - wyciągamy z niego całości.
Dzielimy licznik 3 przez 2.
2 w 3 mieści się 1 razy z resztą 1. Bo: 2 · 1 + 1 = 3
$$ \huge{\style{color:#6059f6;}{ \frac{3}{2}} = \style{color:#f55f42;}{1} \frac{\style{color:#f6a017;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{2}} } $$
Podsumowanie
$$ \bf{\huge{\style{color:#6059f6;}{}\style{color:#0b83b3;}{1}\frac{\style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} + \style{color:#6059f6;}{\frac{1}{6}}} = \style{color:#6059f6;}{}\frac{\style{color:#0b83b3;}{1} · \style{color:#f7ab45;}{3} + \style{color:#dc4b1d;}{1}}{\style{color:#f7ab45;}{3}} + \style{color:#6059f6;}{\frac{1}{6}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{4 } · \style{color:#da3c1d;}{2}}{\style{color:#6059f6;}{3} · \style{color:#da3c1d;}{2}} + \style{color:#6059f6;}{\frac{1}{6}}=\frac{\style{color:#6059f6;}{8} + \style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{6}} = \style{color:#6059f6;}{} \frac{\style{color:#6059f6;}{9 } ÷ \style{color:#da3c1d;}{3}}{\style{color:#6059f6;}{6} ÷ \style{color:#da3c1d;}{3}} =\style{color:#6059f6;}{ \frac{3}{2}} = \style{color:#6059f6;}{}\style{color:#6059f6;}{1} \frac{\style{color:#6059f6;}{1}}{\style{color:#6059f6;}{2}}}$$