Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 9969,13292 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 9969:
1, 3, 3323 ,
9969, Znajdujemy dzielniki liczby 13292:
1, 2, 4, 3323 ,
6646, 13292, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 3323.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(9969,13292)= \style{color:#dc4b1d;}{3323 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 9969,13292 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 9969.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3323} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {3323}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{9969} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 13292.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3323} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3323}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{13292} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W każdej liczbie powtarza się tylko jeden czynnik 3323.
Powtarzającą się ilość występowania tego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 3323 to 1.
A więc:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{3323}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{3323} } $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(9969,13292)= \style{color:#dc4b1d;}{3323 }} }$$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 13292 oraz 9969.
Dzielimy 13292 przez dzielnik 9969, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 13292 | 9969 = 1 reszta 3323 |
| 9969 | 3323 = 3 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(13292,9969)= \style{color:#dc4b1d;}{3323 }} }$$