Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 990,1056 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 990:
1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 11, 15, 18, 22, 30, 33, 45, 55, 66 ,
90, 99, 110, 165, 198, 330, 495, 990, Znajdujemy dzielniki liczby 1056:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 12, 16, 22, 24, 32, 33, 44, 48, 66 ,
88, 96, 132, 176, 264, 352, 528, 1056, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 66.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(990,1056)= \style{color:#dc4b1d;}{66 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 990,1056 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 990.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3 · 5 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {5}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{990} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1056.
| 1056 | 2 |
| 528 | 2 |
| 264 | 2 |
| 132 | 2 |
| 66 | 2 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1056} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,3,11.
Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
2 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
3 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 11 to 1.
Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {3}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {11}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{66} } $$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 1056 oraz 990.
Dzielimy 1056 przez dzielnik 990, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 1056 | 990 = 1 reszta 66 |
| 990 | 66 = 15 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1056,990)= \style{color:#dc4b1d;}{66 }} }$$
Ostatnio wyszukiwane NWD
Kliknij i sprawdź obliczenia
$$\style{}{NWD(8,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(62,12) = 2}$$$$\style{}{NWD(55,165) = 55}$$$$\style{}{NWD(544,100) = 4}$$$$\style{}{NWD(5,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(5,55) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,20) = 5}$$$$\style{}{NWD(5,100) = 5}$$$$\style{}{NWD(4,9) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,14) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,25) = 1}$$$$\style{}{NWD(24,46) = 2}$$$$\style{}{NWD(24,42) = 6}$$$$\style{}{NWD(24,154) = 2}$$$$\style{}{NWD(20,25) = 5}$$$$\style{}{NWD(2,5) = 1}$$$$\style{}{NWD(2,3) = 1}$$$$\style{}{NWD(146,4) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,64) = 4}$$$$\style{}{NWD(12,30) = 6}$$$$\style{}{NWD(5,21) = 1}$$$$\style{}{NWD(4,50) = 2}$$$$\style{}{NWD(3,8) = 1}$$$$\style{}{NWD(3,4) = 1}$$$$\style{}{NWD(10,8) = 2}$$$$\style{}{NWD(16,36) = 4}$$$$\style{}{NWD(72,105) = 3}$$$$\style{}{NWD(6,12) = 6}$$$$\style{}{NWD(418,40) = 2}$$$$\style{}{NWD(4,10) = 2}$$$$\style{}{NWD(295,75) = 5}$$$$\style{}{NWD(10,18) = 2}$$$$\style{}{NWD(12,32) = 4}$$