Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 37,99 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 37:
1 ,
37, Znajdujemy dzielniki liczby 99:
1 ,
3, 9, 11, 33, 99, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(37,99)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 37,99 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 37.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{37} =\style{color:#6059f6;}{{37}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{37} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 99.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{99} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 99 oraz 37.
Dzielimy 99 przez dzielnik 37, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 99 | 37 = 2 reszta 25 |
| 37 | 25 = 1 reszta 12 |
| 25 | 12 = 2 reszta 1 |
| 12 | 1 = 12 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(99,37)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$