Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 977,1278 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 977:
1 ,
977, Znajdujemy dzielniki liczby 1278:
1 ,
2, 3, 6, 9, 18, 71, 142, 213, 426, 639, 1278, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(977,1278)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 977,1278 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 977.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{977} =\style{color:#6059f6;}{{977}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{977} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1278.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3 · 71} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {71}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1278} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 1278 oraz 977.
Dzielimy 1278 przez dzielnik 977, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 1278 | 977 = 1 reszta 301 |
| 977 | 301 = 3 reszta 74 |
| 301 | 74 = 4 reszta 5 |
| 74 | 5 = 14 reszta 4 |
| 5 | 4 = 1 reszta 1 |
| 4 | 1 = 4 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(1278,977)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$