Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 97,130 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 97:
1 ,
97, Znajdujemy dzielniki liczby 130:
1 ,
2, 5, 10, 13, 26, 65, 130, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 1.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(97,130)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 97,130 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 97.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{97} =\style{color:#6059f6;}{{97}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{97} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 130.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{130} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W naszych liczbach nie powtarza się żaden czynnik, więc największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 130 oraz 97.
Dzielimy 130 przez dzielnik 97, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 130 | 97 = 1 reszta 33 |
| 97 | 33 = 2 reszta 31 |
| 33 | 31 = 1 reszta 2 |
| 31 | 2 = 15 reszta 1 |
| 2 | 1 = 2 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(130,97)= \style{color:#dc4b1d;}{1 }} }$$