Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 62,966084 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 62:
1, 2, 31, 62 ,
Znajdujemy dzielniki liczby 966084:
1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 31, 42, 49, 53, 62 ,
84, 93, 98, 106, 124, 147, 159, 186, 196, 212, 217, 294, 318, 371, 372, 434, 588, 636, 651, 742, 868, 1113, 1302, 1484, 1519, 1643, 2226, 2597, 2604, 3038, 3286, 4452, 4557, 4929, 5194, 6076, 6572, 7791, 9114, 9858, 10388, 11501, 15582, 18228, 19716, 23002, 31164, 34503, 46004, 69006, 80507, 138012, 161014, 241521, 322028, 483042, 966084, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 62.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(62,966084)= \style{color:#dc4b1d;}{62 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 62,966084 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 62.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 31} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {31}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{62} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 966084.
| 966084 | 2 |
| 483042 | 2 |
| 241521 | 3 |
| 80507 | 7 |
| 11501 | 7 |
| 1643 | 31 |
| 53 | 53 |
| 1 | - |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 31 · 53} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {7}^{2} · {31}^{1} · {53}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{966084} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
Powtarzające się czynniki w każdej liczbie to 2,31.
Powtarzającą się ilość występowania danego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika
2 to
1.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 31 to 1.
Aby uzyskać największy wspólny dzielnik mnożymy te czynniki:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{1}} · {31}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{62} } $$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 966084 oraz 62.
Dzielimy 966084 przez dzielnik 62. Ponieważ resztą dzielenia jest 0, więc NWD to 62
| 966084 ÷ | 62 = 15582 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(966084,62)= \style{color:#dc4b1d;}{62 }} }$$