Metoda 1
Lista dzielników
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 26,952 tą metodą wypisujemy wszystkie kolejne dzielniki dla każdej z liczb, które w ilorazie dają wynik bez reszty.
Znajdujemy dzielniki liczby 26:
1, 2 ,
13, 26, Znajdujemy dzielniki liczby 952:
1, 2 ,
4, 7, 8, 14, 17, 28, 34, 56, 68, 119, 136, 238, 476, 952, Jak widać największym powtarzającym się dzielnikiem dla wszystkich liczb jest 2.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(26,952)= \style{color:#dc4b1d;}{2 }} }$$
Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć największy wspólny dzielnik (NWD) dla liczb 26,952 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 26.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{26} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 952.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 7 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {7}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{952} } $$
Sprawdzamy jakie czynniki i w jakiej ilości powtarzają się w każdej z liczb.
W każdej liczbie powtarza się tylko jeden czynnik 2.
Powtarzającą się ilość występowania tego czynnika możemy łatwo ustalić znajdując w powyższych iloczynach najmniejszy wykładnik potęgi tego czynnika.
Najmniejszy wykładnik potęgi czynnika 2 to 1.
A więc:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{\style{color:#f8b15f;}{1}}} =\style{color:#db471d;}{2} } $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(26,952)= \style{color:#dc4b1d;}{2 }} }$$
Metoda 3
Dzielenie z resztą
Ta dość prosta metoda polega na dzieleniu liczb do chwili, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Obliczmy NWD dla liczb 952 oraz 26.
Dzielimy 952 przez dzielnik 26, następnie dzielnik przez otrzymaną resztę itd.
Obliczenia powtarzamy, aż resztą z dzielenia będzie 0.
Gdy resztą z dzielenia jest 0, wówczas największym wspólnym dzielnikiem jest ostatni dzielnik.
| 952 | 26 = 36 reszta 16 |
| 26 | 16 = 1 reszta 10 |
| 16 | 10 = 1 reszta 6 |
| 10 | 6 = 1 reszta 4 |
| 6 | 4 = 1 reszta 2 |
| 4 | 2 = 2 reszta 0 |
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWD(952,26)= \style{color:#dc4b1d;}{2 }} }$$